↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 603.83 m → | S 8 |
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↑ 603.78 m ↓ |
↑ 603.78 m ↓ |
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S 8 |
← 603.82 m → 364 578 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519416809082031 y=0.524253845214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519416809082031 × 216)
floor (0.519416809082031 × 65536)
floor (34040.5)tx = 34040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524253845214844 × 216)
floor (0.524253845214844 × 65536)
floor (34357.5)ty = 34357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34040 / 34357 ti = "16/34040/34357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34040/34357.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34040 ÷ 216
34040 ÷ 65536x = 0.5194091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34357 ÷ 216
34357 ÷ 65536y = 0.524246215820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5194091796875 × 2 - 1) × π
0.038818359375 × 3.1415926535Λ = 0.12195147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524246215820312 × 2 - 1) × π
-0.048492431640625 × 3.1415926535Φ = -0.152343466992538 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12195147} λ = 0.12195147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.152343466992538))-π/2
2×atan(0.858693297281152)-π/2
2×0.709519370825819-π/2
1.41903874165164-1.57079632675φ = -0.15175759 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12195147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.987305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15175759 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.695069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34040 KachelY 34357 0.12195147 -0.15175759 6.987305 -8.695069 Oben rechts KachelX + 1 34041 KachelY 34357 0.12204735 -0.15175759 6.992798 -8.695069 Unten links KachelX 34040 KachelY + 1 34358 0.12195147 -0.15185236 6.987305 -8.700499 Unten rechts KachelX + 1 34041 KachelY + 1 34358 0.12204735 -0.15185236 6.992798 -8.700499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15175759--0.15185236) × R
9.4769999999994e-05 × 6371000dl = 603.779669999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15175759--0.15185236) × R
9.4769999999994e-05 × 6371000dr = 603.779669999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12195147-0.12204735) × cos(-0.15175759) × R
9.58799999999926e-05 × 0.988506899886862 × 6371000do = 603.830902786055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12195147-0.12204735) × cos(-0.15185236) × R
9.58799999999926e-05 × 0.988492568521525 × 6371000du = 603.822148450329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15175759)-sin(-0.15185236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988506899886862-0.988492568521525)× R²
abs(0.12204735-0.12195147)×1.4331365337128e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.4331365337128e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.4331365337128e-05× 40589641000000 ar = 364578.180647865m²