↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 579.40 m → | S 18 |
→ |
↑ 579.44 m ↓ |
↑ 579.44 m ↓ |
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S 18 |
← 579.38 m → 335 723 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519401550292969 y=0.552162170410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519401550292969 × 216)
floor (0.519401550292969 × 65536)
floor (34039.5)tx = 34039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552162170410156 × 216)
floor (0.552162170410156 × 65536)
floor (36186.5)ty = 36186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34039 / 36186 ti = "16/34039/36186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34039/36186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34039 ÷ 216
34039 ÷ 65536x = 0.519393920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36186 ÷ 216
36186 ÷ 65536y = 0.552154541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519393920898438 × 2 - 1) × π
0.038787841796875 × 3.1415926535Λ = 0.12185560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552154541015625 × 2 - 1) × π
-0.10430908203125 × 3.1415926535Φ = -0.327696645802704 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12185560} λ = 0.12185560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.327696645802704))-π/2
2×atan(0.720581577999518)-π/2
2×0.624405967644088-π/2
1.24881193528818-1.57079632675φ = -0.32198439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12185560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.981812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32198439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.448347° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34039 KachelY 36186 0.12185560 -0.32198439 6.981812 -18.448347 Oben rechts KachelX + 1 34040 KachelY 36186 0.12195147 -0.32198439 6.987305 -18.448347 Unten links KachelX 34039 KachelY + 1 36187 0.12185560 -0.32207534 6.981812 -18.453558 Unten rechts KachelX + 1 34040 KachelY + 1 36187 0.12195147 -0.32207534 6.987305 -18.453558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32198439--0.32207534) × R
9.09499999999785e-05 × 6371000dl = 579.442449999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32198439--0.32207534) × R
9.09499999999785e-05 × 6371000dr = 579.442449999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12185560-0.12195147) × cos(-0.32198439) × R
9.58700000000118e-05 × 0.948609326804153 × 6371000do = 579.398975319981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12185560-0.12195147) × cos(-0.32207534) × R
9.58700000000118e-05 × 0.94858054179028 × 6371000du = 579.381393785548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32198439)-sin(-0.32207534))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948609326804153-0.94858054179028)× R²
abs(0.12195147-0.12185560)×2.8785013872934e-05× R²
9.58700000000118e-05×2.8785013872934e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×2.8785013872934e-05× 40589641000000 ar = 335723.268274444m²