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← | S 9 |
← 602.29 m → | S 9 |
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↑ 602.31 m ↓ |
↑ 602.31 m ↓ |
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S 9 |
← 602.28 m → 362 765 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519401550292969 y=0.526710510253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519401550292969 × 216)
floor (0.519401550292969 × 65536)
floor (34039.5)tx = 34039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526710510253906 × 216)
floor (0.526710510253906 × 65536)
floor (34518.5)ty = 34518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34039 / 34518 ti = "16/34039/34518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34039/34518.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34039 ÷ 216
34039 ÷ 65536x = 0.519393920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34518 ÷ 216
34518 ÷ 65536y = 0.526702880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519393920898438 × 2 - 1) × π
0.038787841796875 × 3.1415926535Λ = 0.12185560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526702880859375 × 2 - 1) × π
-0.05340576171875 × 3.1415926535Φ = -0.167779148670197 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12185560} λ = 0.12185560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.167779148670197))-π/2
2×atan(0.845540552820919)-π/2
2×0.701899421430313-π/2
1.40379884286063-1.57079632675φ = -0.16699748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12185560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.981812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16699748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.568251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34039 KachelY 34518 0.12185560 -0.16699748 6.981812 -9.568251 Oben rechts KachelX + 1 34040 KachelY 34518 0.12195147 -0.16699748 6.987305 -9.568251 Unten links KachelX 34039 KachelY + 1 34519 0.12185560 -0.16709202 6.981812 -9.573668 Unten rechts KachelX + 1 34040 KachelY + 1 34519 0.12195147 -0.16709202 6.987305 -9.573668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16699748--0.16709202) × R
9.45400000000041e-05 × 6371000dl = 602.314340000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16699748--0.16709202) × R
9.45400000000041e-05 × 6371000dr = 602.314340000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12185560-0.12195147) × cos(-0.16699748) × R
9.58700000000118e-05 × 0.986088296950777 × 6371000do = 602.290671917737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12185560-0.12195147) × cos(-0.16709202) × R
9.58700000000118e-05 × 0.986072577882818 × 6371000du = 602.281070903272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16699748)-sin(-0.16709202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986088296950777-0.986072577882818)× R²
abs(0.12195147-0.12185560)×1.57190679591634e-05× R²
9.58700000000118e-05×1.57190679591634e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×1.57190679591634e-05× 40589641000000 ar = 362765.417400203m²