↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 603.24 m → | S 9 |
→ |
↑ 603.27 m ↓ |
↑ 603.27 m ↓ |
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S 9 |
← 603.23 m → 363 915 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519401550292969 y=0.525154113769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519401550292969 × 216)
floor (0.519401550292969 × 65536)
floor (34039.5)tx = 34039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525154113769531 × 216)
floor (0.525154113769531 × 65536)
floor (34416.5)ty = 34416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34039 / 34416 ti = "16/34039/34416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34039/34416.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34039 ÷ 216
34039 ÷ 65536x = 0.519393920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34416 ÷ 216
34416 ÷ 65536y = 0.525146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519393920898438 × 2 - 1) × π
0.038787841796875 × 3.1415926535Λ = 0.12185560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525146484375 × 2 - 1) × π
-0.05029296875 × 3.1415926535Φ = -0.158000021147705 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12185560} λ = 0.12185560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.158000021147705))-π/2
2×atan(0.853849763911519)-π/2
2×0.70672480900922-π/2
1.41344961801844-1.57079632675φ = -0.15734671 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12185560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.981812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15734671 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.015302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34039 KachelY 34416 0.12185560 -0.15734671 6.981812 -9.015302 Oben rechts KachelX + 1 34040 KachelY 34416 0.12195147 -0.15734671 6.987305 -9.015302 Unten links KachelX 34039 KachelY + 1 34417 0.12185560 -0.15744140 6.981812 -9.020728 Unten rechts KachelX + 1 34040 KachelY + 1 34417 0.12195147 -0.15744140 6.987305 -9.020728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15734671--0.15744140) × R
9.46900000000084e-05 × 6371000dl = 603.269990000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15734671--0.15744140) × R
9.46900000000084e-05 × 6371000dr = 603.269990000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12185560-0.12195147) × cos(-0.15734671) × R
9.58700000000118e-05 × 0.987646525271826 × 6371000do = 603.242418719101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12185560-0.12195147) × cos(-0.15744140) × R
9.58700000000118e-05 × 0.987631683086971 × 6371000du = 603.233353294112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15734671)-sin(-0.15744140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987646525271826-0.987631683086971)× R²
abs(0.12195147-0.12185560)×1.48421848552571e-05× R²
9.58700000000118e-05×1.48421848552571e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×1.48421848552571e-05× 40589641000000 ar = 363915.313730692m²