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← | S 67 |
← 237.78 m → | S 67 |
→ |
↑ 237.77 m ↓ |
↑ 237.77 m ↓ |
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S 67 |
← 237.76 m → 56 534 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519386291503906 y=0.754066467285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519386291503906 × 216)
floor (0.519386291503906 × 65536)
floor (34038.5)tx = 34038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754066467285156 × 216)
floor (0.754066467285156 × 65536)
floor (49418.5)ty = 49418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34038 / 49418 ti = "16/34038/49418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34038/49418.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34038 ÷ 216
34038 ÷ 65536x = 0.519378662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49418 ÷ 216
49418 ÷ 65536y = 0.754058837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519378662109375 × 2 - 1) × π
0.03875732421875 × 3.1415926535Λ = 0.12175973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754058837890625 × 2 - 1) × π
-0.50811767578125 × 3.1415926535Φ = -1.59629875734787 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12175973} λ = 0.12175973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59629875734787))-π/2
2×atan(0.20264517061622)-π/2
2×0.19993769450579-π/2
0.399875389011579-1.57079632675φ = -1.17092094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12175973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.976319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17092094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.088828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34038 KachelY 49418 0.12175973 -1.17092094 6.976319 -67.088828 Oben rechts KachelX + 1 34039 KachelY 49418 0.12185560 -1.17092094 6.981812 -67.088828 Unten links KachelX 34038 KachelY + 1 49419 0.12175973 -1.17095826 6.976319 -67.090966 Unten rechts KachelX + 1 34039 KachelY + 1 49419 0.12185560 -1.17095826 6.981812 -67.090966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17092094--1.17095826) × R
3.73199999998963e-05 × 6371000dl = 237.765719999339m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17092094--1.17095826) × R
3.73199999998963e-05 × 6371000dr = 237.765719999339m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12175973-0.12185560) × cos(-1.17092094) × R
9.58699999999979e-05 × 0.389303562922857 × 6371000do = 237.781855050702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12175973-0.12185560) × cos(-1.17095826) × R
9.58699999999979e-05 × 0.389269186844713 × 6371000du = 237.760858562591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17092094)-sin(-1.17095826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389303562922857-0.389269186844713)× R²
abs(0.12185560-0.12175973)×3.43760781440494e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.43760781440494e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.43760781440494e-05× 40589641000000 ar = 56533.8778526461m²