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← | S 10 |
← 599.97 m → | S 10 |
→ |
↑ 599.96 m ↓ |
↑ 599.96 m ↓ |
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S 10 |
← 599.96 m → 359 951 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519386291503906 y=0.530189514160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519386291503906 × 216)
floor (0.519386291503906 × 65536)
floor (34038.5)tx = 34038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530189514160156 × 216)
floor (0.530189514160156 × 65536)
floor (34746.5)ty = 34746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34038 / 34746 ti = "16/34038/34746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34038/34746.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34038 ÷ 216
34038 ÷ 65536x = 0.519378662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34746 ÷ 216
34746 ÷ 65536y = 0.530181884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519378662109375 × 2 - 1) × π
0.03875732421875 × 3.1415926535Λ = 0.12175973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530181884765625 × 2 - 1) × π
-0.06036376953125 × 3.1415926535Φ = -0.189638374896942 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12175973} λ = 0.12175973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.189638374896942))-π/2
2×atan(0.827258237203763)-π/2
2×0.691142244967049-π/2
1.3822844899341-1.57079632675φ = -0.18851184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12175973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.976319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18851184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.800933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34038 KachelY 34746 0.12175973 -0.18851184 6.976319 -10.800933 Oben rechts KachelX + 1 34039 KachelY 34746 0.12185560 -0.18851184 6.981812 -10.800933 Unten links KachelX 34038 KachelY + 1 34747 0.12175973 -0.18860601 6.976319 -10.806328 Unten rechts KachelX + 1 34039 KachelY + 1 34747 0.12185560 -0.18860601 6.981812 -10.806328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18851184--0.18860601) × R
9.41699999999768e-05 × 6371000dl = 599.957069999852m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18851184--0.18860601) × R
9.41699999999768e-05 × 6371000dr = 599.957069999852m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12175973-0.12185560) × cos(-0.18851184) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982284199883681 × 6371000do = 599.967175953175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12175973-0.12185560) × cos(-0.18860601) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982266548323867 × 6371000du = 599.956394596319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18851184)-sin(-0.18860601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982284199883681-0.982266548323867)× R²
abs(0.12185560-0.12175973)×1.76515598138138e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.76515598138138e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.76515598138138e-05× 40589641000000 ar = 359951.315071289m²