↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 603.79 m → | S 8 |
→ |
↑ 603.84 m ↓ |
↑ 603.84 m ↓ |
|||
S 8 |
← 603.79 m → 364 594 m² |
S 8 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519355773925781 y=0.524208068847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519355773925781 × 216)
floor (0.519355773925781 × 65536)
floor (34036.5)tx = 34036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524208068847656 × 216)
floor (0.524208068847656 × 65536)
floor (34354.5)ty = 34354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34036 / 34354 ti = "16/34036/34354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34036/34354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34036 ÷ 216
34036 ÷ 65536x = 0.51934814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34354 ÷ 216
34354 ÷ 65536y = 0.524200439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51934814453125 × 2 - 1) × π
0.0386962890625 × 3.1415926535Λ = 0.12156798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524200439453125 × 2 - 1) × π
-0.04840087890625 × 3.1415926535Φ = -0.152055845594818 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12156798} λ = 0.12156798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.152055845594818))-π/2
2×atan(0.858940311369095)-π/2
2×0.709661531782765-π/2
1.41932306356553-1.57079632675φ = -0.15147326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12156798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.965332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15147326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.678779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34036 KachelY 34354 0.12156798 -0.15147326 6.965332 -8.678779 Oben rechts KachelX + 1 34037 KachelY 34354 0.12166385 -0.15147326 6.970825 -8.678779 Unten links KachelX 34036 KachelY + 1 34355 0.12156798 -0.15156804 6.965332 -8.684209 Unten rechts KachelX + 1 34037 KachelY + 1 34355 0.12166385 -0.15156804 6.970825 -8.684209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15147326--0.15156804) × R
9.47799999999888e-05 × 6371000dl = 603.843379999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15147326--0.15156804) × R
9.47799999999888e-05 × 6371000dr = 603.843379999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12156798-0.12166385) × cos(-0.15147326) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988549843731477 × 6371000do = 603.794154586584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12156798-0.12166385) × cos(-0.15156804) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988535537492904 × 6371000du = 603.785416511029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15147326)-sin(-0.15156804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988549843731477-0.988535537492904)× R²
abs(0.12166385-0.12156798)×1.43062385733472e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43062385733472e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43062385733472e-05× 40589641000000 ar = 364594.465188235m²