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← 604.88 m → | S 7 |
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↑ 604.93 m ↓ |
↑ 604.93 m ↓ |
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S 7 |
← 604.88 m → 365 908 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519355773925781 y=0.522224426269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519355773925781 × 216)
floor (0.519355773925781 × 65536)
floor (34036.5)tx = 34036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522224426269531 × 216)
floor (0.522224426269531 × 65536)
floor (34224.5)ty = 34224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34036 / 34224 ti = "16/34036/34224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34036/34224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34036 ÷ 216
34036 ÷ 65536x = 0.51934814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34224 ÷ 216
34224 ÷ 65536y = 0.522216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51934814453125 × 2 - 1) × π
0.0386962890625 × 3.1415926535Λ = 0.12156798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522216796875 × 2 - 1) × π
-0.04443359375 × 3.1415926535Φ = -0.139592251693604 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12156798} λ = 0.12156798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.139592251693604))-π/2
2×atan(0.869712787025942)-π/2
2×0.715827614031415-π/2
1.43165522806283-1.57079632675φ = -0.13914110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12156798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.965332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13914110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.972198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34036 KachelY 34224 0.12156798 -0.13914110 6.965332 -7.972198 Oben rechts KachelX + 1 34037 KachelY 34224 0.12166385 -0.13914110 6.970825 -7.972198 Unten links KachelX 34036 KachelY + 1 34225 0.12156798 -0.13923605 6.965332 -7.977638 Unten rechts KachelX + 1 34037 KachelY + 1 34225 0.12166385 -0.13923605 6.970825 -7.977638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13914110--0.13923605) × R
9.49500000000103e-05 × 6371000dl = 604.926450000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13914110--0.13923605) × R
9.49500000000103e-05 × 6371000dr = 604.926450000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12156798-0.12166385) × cos(-0.13914110) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990335484533361 × 6371000do = 604.884802149988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12156798-0.12166385) × cos(-0.13923605) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990322311209981 × 6371000du = 604.876756045177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13914110)-sin(-0.13923605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990335484533361-0.990322311209981)× R²
abs(0.12166385-0.12156798)×1.31733233800224e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.31733233800224e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.31733233800224e-05× 40589641000000 ar = 365908.382647617m²