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← | S 7 |
← 604.96 m → | S 7 |
→ |
↑ 604.93 m ↓ |
↑ 604.93 m ↓ |
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S 7 |
← 604.95 m → 365 951 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519340515136719 y=0.522209167480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519340515136719 × 216)
floor (0.519340515136719 × 65536)
floor (34035.5)tx = 34035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522209167480469 × 216)
floor (0.522209167480469 × 65536)
floor (34223.5)ty = 34223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34035 / 34223 ti = "16/34035/34223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34035/34223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34035 ÷ 216
34035 ÷ 65536x = 0.519332885742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34223 ÷ 216
34223 ÷ 65536y = 0.522201538085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519332885742188 × 2 - 1) × π
0.038665771484375 × 3.1415926535Λ = 0.12147210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522201538085938 × 2 - 1) × π
-0.044403076171875 × 3.1415926535Φ = -0.139496377894363 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12147210} λ = 0.12147210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.139496377894363))-π/2
2×atan(0.869796173692316)-π/2
2×0.715875087959694-π/2
1.43175017591939-1.57079632675φ = -0.13904615 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12147210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.959839° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13904615 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.966758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34035 KachelY 34223 0.12147210 -0.13904615 6.959839 -7.966758 Oben rechts KachelX + 1 34036 KachelY 34223 0.12156798 -0.13904615 6.965332 -7.966758 Unten links KachelX 34035 KachelY + 1 34224 0.12147210 -0.13914110 6.959839 -7.972198 Unten rechts KachelX + 1 34036 KachelY + 1 34224 0.12156798 -0.13914110 6.965332 -7.972198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13904615--0.13914110) × R
9.49499999999825e-05 × 6371000dl = 604.926449999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13904615--0.13914110) × R
9.49499999999825e-05 × 6371000dr = 604.926449999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12147210-0.12156798) × cos(-0.13904615) × R
9.58800000000065e-05 × 0.990348648928369 × 6371000do = 604.955937913936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12147210-0.12156798) × cos(-0.13914110) × R
9.58800000000065e-05 × 0.990335484533361 × 6371000du = 604.947896423762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13904615)-sin(-0.13914110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990348648928369-0.990335484533361)× R²
abs(0.12156798-0.12147210)×1.31643950078697e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.31643950078697e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.31643950078697e-05× 40589641000000 ar = 365951.415948578m²