↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 579.50 m → | S 18 |
→ |
↑ 579.51 m ↓ |
↑ 579.51 m ↓ |
|||
S 18 |
← 579.49 m → 335 821 m² |
S 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519325256347656 y=0.552070617675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519325256347656 × 216)
floor (0.519325256347656 × 65536)
floor (34034.5)tx = 34034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552070617675781 × 216)
floor (0.552070617675781 × 65536)
floor (36180.5)ty = 36180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34034 / 36180 ti = "16/34034/36180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34034/36180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34034 ÷ 216
34034 ÷ 65536x = 0.519317626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36180 ÷ 216
36180 ÷ 65536y = 0.55206298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519317626953125 × 2 - 1) × π
0.03863525390625 × 3.1415926535Λ = 0.12137623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55206298828125 × 2 - 1) × π
-0.1041259765625 × 3.1415926535Φ = -0.327121403007263 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12137623} λ = 0.12137623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.327121403007263))-π/2
2×atan(0.720996206605415)-π/2
2×0.624678832805674-π/2
1.24935766561135-1.57079632675φ = -0.32143866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12137623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.954346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32143866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.417079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34034 KachelY 36180 0.12137623 -0.32143866 6.954346 -18.417079 Oben rechts KachelX + 1 34035 KachelY 36180 0.12147210 -0.32143866 6.959839 -18.417079 Unten links KachelX 34034 KachelY + 1 36181 0.12137623 -0.32152962 6.954346 -18.422290 Unten rechts KachelX + 1 34035 KachelY + 1 36181 0.12147210 -0.32152962 6.959839 -18.422290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32143866--0.32152962) × R
9.09600000000288e-05 × 6371000dl = 579.506160000184m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32143866--0.32152962) × R
9.09600000000288e-05 × 6371000dr = 579.506160000184m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12137623-0.12147210) × cos(-0.32143866) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948781881574137 × 6371000do = 579.504369663059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12137623-0.12147210) × cos(-0.32152962) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948753140487064 × 6371000du = 579.486814958578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32143866)-sin(-0.32152962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948781881574137-0.948753140487064)× R²
abs(0.12147210-0.12137623)×2.87410870734028e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.87410870734028e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.87410870734028e-05× 40589641000000 ar = 335821.265668532m²