↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 601.80 m → | S 9 |
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↑ 601.74 m ↓ |
↑ 601.74 m ↓ |
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S 9 |
← 601.79 m → 362 123 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519294738769531 y=0.527580261230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519294738769531 × 216)
floor (0.519294738769531 × 65536)
floor (34032.5)tx = 34032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527580261230469 × 216)
floor (0.527580261230469 × 65536)
floor (34575.5)ty = 34575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34032 / 34575 ti = "16/34032/34575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34032/34575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34032 ÷ 216
34032 ÷ 65536x = 0.519287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34575 ÷ 216
34575 ÷ 65536y = 0.527572631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519287109375 × 2 - 1) × π
0.03857421875 × 3.1415926535Λ = 0.12118448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527572631835938 × 2 - 1) × π
-0.055145263671875 × 3.1415926535Φ = -0.173243955226883 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12118448} λ = 0.12118448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.173243955226883))-π/2
2×atan(0.840932439954715)-π/2
2×0.699206266947819-π/2
1.39841253389564-1.57079632675φ = -0.17238379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12118448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.943359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17238379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.876864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34032 KachelY 34575 0.12118448 -0.17238379 6.943359 -9.876864 Oben rechts KachelX + 1 34033 KachelY 34575 0.12128036 -0.17238379 6.948853 -9.876864 Unten links KachelX 34032 KachelY + 1 34576 0.12118448 -0.17247824 6.943359 -9.882275 Unten rechts KachelX + 1 34033 KachelY + 1 34576 0.12128036 -0.17247824 6.948853 -9.882275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17238379--0.17247824) × R
9.44499999999959e-05 × 6371000dl = 601.740949999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17238379--0.17247824) × R
9.44499999999959e-05 × 6371000dr = 601.740949999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12118448-0.12128036) × cos(-0.17238379) × R
9.58800000000065e-05 × 0.985178671830528 × 6371000do = 601.797849752153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12118448-0.12128036) × cos(-0.17247824) × R
9.58800000000065e-05 × 0.985162466305611 × 6371000du = 601.787950583274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17238379)-sin(-0.17247824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985178671830528-0.985162466305611)× R²
abs(0.12128036-0.12118448)×1.62055249172122e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.62055249172122e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.62055249172122e-05× 40589641000000 ar = 362123.431719364m²