↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 601.97 m → | S 9 |
→ |
↑ 602 m ↓ |
↑ 602 m ↓ |
|||
S 9 |
← 601.96 m → 362 381 m² |
S 9 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519233703613281 y=0.527214050292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519233703613281 × 216)
floor (0.519233703613281 × 65536)
floor (34028.5)tx = 34028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527214050292969 × 216)
floor (0.527214050292969 × 65536)
floor (34551.5)ty = 34551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34028 / 34551 ti = "16/34028/34551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34028/34551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34028 ÷ 216
34028 ÷ 65536x = 0.51922607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34551 ÷ 216
34551 ÷ 65536y = 0.527206420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51922607421875 × 2 - 1) × π
0.0384521484375 × 3.1415926535Λ = 0.12080099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527206420898438 × 2 - 1) × π
-0.054412841796875 × 3.1415926535Φ = -0.17094298404512 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12080099} λ = 0.12080099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.17094298404512))-π/2
2×atan(0.842869629118381)-π/2
2×0.700339923548552-π/2
1.4006798470971-1.57079632675φ = -0.17011648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12080099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.921387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17011648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.746956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34028 KachelY 34551 0.12080099 -0.17011648 6.921387 -9.746956 Oben rechts KachelX + 1 34029 KachelY 34551 0.12089686 -0.17011648 6.926880 -9.746956 Unten links KachelX 34028 KachelY + 1 34552 0.12080099 -0.17021097 6.921387 -9.752370 Unten rechts KachelX + 1 34029 KachelY + 1 34552 0.12089686 -0.17021097 6.926880 -9.752370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17011648--0.17021097) × R
9.44900000000026e-05 × 6371000dl = 601.995790000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17011648--0.17021097) × R
9.44900000000026e-05 × 6371000dr = 601.995790000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12080099-0.12089686) × cos(-0.17011648) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985565053863581 × 6371000do = 601.971081439253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12080099-0.12089686) × cos(-0.17021097) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985549052576271 × 6371000du = 601.96130804866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17011648)-sin(-0.17021097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985565053863581-0.985549052576271)× R²
abs(0.12089686-0.12080099)×1.60012873092752e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.60012873092752e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.60012873092752e-05× 40589641000000 ar = 362381.115227786m²