↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.02 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.02 m ↓ |
↑ 600.02 m ↓ |
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S 10 |
← 600.01 m → 360 022 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519203186035156 y=0.530113220214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519203186035156 × 216)
floor (0.519203186035156 × 65536)
floor (34026.5)tx = 34026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530113220214844 × 216)
floor (0.530113220214844 × 65536)
floor (34741.5)ty = 34741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34026 / 34741 ti = "16/34026/34741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34026/34741.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34026 ÷ 216
34026 ÷ 65536x = 0.519195556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34741 ÷ 216
34741 ÷ 65536y = 0.530105590820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519195556640625 × 2 - 1) × π
0.03839111328125 × 3.1415926535Λ = 0.12060924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530105590820312 × 2 - 1) × π
-0.060211181640625 × 3.1415926535Φ = -0.189159005900742 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12060924} λ = 0.12060924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.189159005900742))-π/2
2×atan(0.827654894219472)-π/2
2×0.691377693829246-π/2
1.38275538765849-1.57079632675φ = -0.18804094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12060924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.910400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18804094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.773952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34026 KachelY 34741 0.12060924 -0.18804094 6.910400 -10.773952 Oben rechts KachelX + 1 34027 KachelY 34741 0.12070511 -0.18804094 6.915893 -10.773952 Unten links KachelX 34026 KachelY + 1 34742 0.12060924 -0.18813512 6.910400 -10.779348 Unten rechts KachelX + 1 34027 KachelY + 1 34742 0.12070511 -0.18813512 6.915893 -10.779348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18804094--0.18813512) × R
9.41799999999993e-05 × 6371000dl = 600.020779999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18804094--0.18813512) × R
9.41799999999993e-05 × 6371000dr = 600.020779999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12060924-0.12070511) × cos(-0.18804094) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982372336363079 × 6371000do = 600.021008636882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12060924-0.12070511) × cos(-0.18813512) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982354726493609 × 6371000du = 600.010252743978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18804094)-sin(-0.18813512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982372336363079-0.982354726493609)× R²
abs(0.12070511-0.12060924)×1.7609869470081e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.7609869470081e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.7609869470081e-05× 40589641000000 ar = 360021.847005241m²