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← | S 9 |
← 603.01 m → | S 9 |
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↑ 603.02 m ↓ |
↑ 603.02 m ↓ |
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S 9 |
← 603 m → 363 618 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519203186035156 y=0.525550842285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519203186035156 × 216)
floor (0.519203186035156 × 65536)
floor (34026.5)tx = 34026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525550842285156 × 216)
floor (0.525550842285156 × 65536)
floor (34442.5)ty = 34442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34026 / 34442 ti = "16/34026/34442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34026/34442.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34026 ÷ 216
34026 ÷ 65536x = 0.519195556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34442 ÷ 216
34442 ÷ 65536y = 0.525543212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519195556640625 × 2 - 1) × π
0.03839111328125 × 3.1415926535Λ = 0.12060924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525543212890625 × 2 - 1) × π
-0.05108642578125 × 3.1415926535Φ = -0.160492739927948 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12060924} λ = 0.12060924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.160492739927948))-π/2
2×atan(0.851724007127165)-π/2
2×0.705494088109524-π/2
1.41098817621905-1.57079632675φ = -0.15980815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12060924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.910400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15980815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.156333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34026 KachelY 34442 0.12060924 -0.15980815 6.910400 -9.156333 Oben rechts KachelX + 1 34027 KachelY 34442 0.12070511 -0.15980815 6.915893 -9.156333 Unten links KachelX 34026 KachelY + 1 34443 0.12060924 -0.15990280 6.910400 -9.161756 Unten rechts KachelX + 1 34027 KachelY + 1 34443 0.12070511 -0.15990280 6.915893 -9.161756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15980815--0.15990280) × R
9.46500000000017e-05 × 6371000dl = 603.015150000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15980815--0.15990280) × R
9.46500000000017e-05 × 6371000dr = 603.015150000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12060924-0.12070511) × cos(-0.15980815) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987257830405226 × 6371000do = 603.005008648233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12060924-0.12070511) × cos(-0.15990280) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987242764441703 × 6371000du = 602.99580654197m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15980815)-sin(-0.15990280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987257830405226-0.987242764441703)× R²
abs(0.12070511-0.12060924)×1.50659635234085e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50659635234085e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50659635234085e-05× 40589641000000 ar = 363618.381507462m²