↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 578.30 m → | S 18 |
→ |
↑ 578.36 m ↓ |
↑ 578.36 m ↓ |
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S 18 |
← 578.28 m → 334 461 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519187927246094 y=0.553108215332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519187927246094 × 216)
floor (0.519187927246094 × 65536)
floor (34025.5)tx = 34025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553108215332031 × 216)
floor (0.553108215332031 × 65536)
floor (36248.5)ty = 36248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34025 / 36248 ti = "16/34025/36248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34025/36248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34025 ÷ 216
34025 ÷ 65536x = 0.519180297851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36248 ÷ 216
36248 ÷ 65536y = 0.5531005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519180297851562 × 2 - 1) × π
0.038360595703125 × 3.1415926535Λ = 0.12051337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5531005859375 × 2 - 1) × π
-0.106201171875 × 3.1415926535Φ = -0.333640821355591 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12051337} λ = 0.12051337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.333640821355591))-π/2
2×atan(0.716311019648362)-π/2
2×0.621589282347722-π/2
1.24317856469544-1.57079632675φ = -0.32761776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12051337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.904907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32761776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.771115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34025 KachelY 36248 0.12051337 -0.32761776 6.904907 -18.771115 Oben rechts KachelX + 1 34026 KachelY 36248 0.12060924 -0.32761776 6.910400 -18.771115 Unten links KachelX 34025 KachelY + 1 36249 0.12051337 -0.32770854 6.904907 -18.776316 Unten rechts KachelX + 1 34026 KachelY + 1 36249 0.12060924 -0.32770854 6.910400 -18.776316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32761776--0.32770854) × R
9.07800000000125e-05 × 6371000dl = 578.35938000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32761776--0.32770854) × R
9.07800000000125e-05 × 6371000dr = 578.35938000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12051337-0.12060924) × cos(-0.32761776) × R
9.58700000000118e-05 × 0.946811606636437 × 6371000do = 578.300949827658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12051337-0.12060924) × cos(-0.32770854) × R
9.58700000000118e-05 × 0.946782390783174 × 6371000du = 578.283105141794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32761776)-sin(-0.32770854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946811606636437-0.946782390783174)× R²
abs(0.12060924-0.12051337)×2.92158532635423e-05× R²
9.58700000000118e-05×2.92158532635423e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×2.92158532635423e-05× 40589641000000 ar = 334460.618704712m²