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← | S 8 |
← 604.13 m → | S 8 |
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↑ 604.16 m ↓ |
↑ 604.16 m ↓ |
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S 8 |
← 604.12 m → 364 990 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519187927246094 y=0.523612976074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519187927246094 × 216)
floor (0.519187927246094 × 65536)
floor (34025.5)tx = 34025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523612976074219 × 216)
floor (0.523612976074219 × 65536)
floor (34315.5)ty = 34315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34025 / 34315 ti = "16/34025/34315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34025/34315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34025 ÷ 216
34025 ÷ 65536x = 0.519180297851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34315 ÷ 216
34315 ÷ 65536y = 0.523605346679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519180297851562 × 2 - 1) × π
0.038360595703125 × 3.1415926535Λ = 0.12051337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523605346679688 × 2 - 1) × π
-0.047210693359375 × 3.1415926535Φ = -0.148316767424454 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12051337} λ = 0.12051337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.148316767424454))-π/2
2×atan(0.862157968123288)-π/2
2×0.711510181603862-π/2
1.42302036320772-1.57079632675φ = -0.14777596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12051337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.904907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14777596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.466939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34025 KachelY 34315 0.12051337 -0.14777596 6.904907 -8.466939 Oben rechts KachelX + 1 34026 KachelY 34315 0.12060924 -0.14777596 6.910400 -8.466939 Unten links KachelX 34025 KachelY + 1 34316 0.12051337 -0.14787079 6.904907 -8.472372 Unten rechts KachelX + 1 34026 KachelY + 1 34316 0.12060924 -0.14787079 6.910400 -8.472372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14777596--0.14787079) × R
9.48299999999902e-05 × 6371000dl = 604.161929999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14777596--0.14787079) × R
9.48299999999902e-05 × 6371000dr = 604.161929999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12051337-0.12060924) × cos(-0.14777596) × R
9.58700000000118e-05 × 0.989100988641355 × 6371000do = 604.130787157123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12051337-0.12060924) × cos(-0.14787079) × R
9.58700000000118e-05 × 0.989087021548261 × 6371000du = 604.122256227478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14777596)-sin(-0.14787079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989100988641355-0.989087021548261)× R²
abs(0.12060924-0.12051337)×1.39670930946467e-05× R²
9.58700000000118e-05×1.39670930946467e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×1.39670930946467e-05× 40589641000000 ar = 364990.245583371m²