↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 603.13 m → | S 9 |
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↑ 603.08 m ↓ |
↑ 603.08 m ↓ |
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S 9 |
← 603.12 m → 363 734 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519172668457031 y=0.525444030761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519172668457031 × 216)
floor (0.519172668457031 × 65536)
floor (34024.5)tx = 34024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525444030761719 × 216)
floor (0.525444030761719 × 65536)
floor (34435.5)ty = 34435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34024 / 34435 ti = "16/34024/34435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34024/34435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34024 ÷ 216
34024 ÷ 65536x = 0.5191650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34435 ÷ 216
34435 ÷ 65536y = 0.525436401367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5191650390625 × 2 - 1) × π
0.038330078125 × 3.1415926535Λ = 0.12041749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525436401367188 × 2 - 1) × π
-0.050872802734375 × 3.1415926535Φ = -0.159821623333267 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12041749} λ = 0.12041749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.159821623333267))-π/2
2×atan(0.852295805092526)-π/2
2×0.705825388331979-π/2
1.41165077666396-1.57079632675φ = -0.15914555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12041749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.899414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15914555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.118368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34024 KachelY 34435 0.12041749 -0.15914555 6.899414 -9.118368 Oben rechts KachelX + 1 34025 KachelY 34435 0.12051337 -0.15914555 6.904907 -9.118368 Unten links KachelX 34024 KachelY + 1 34436 0.12041749 -0.15924021 6.899414 -9.123792 Unten rechts KachelX + 1 34025 KachelY + 1 34436 0.12051337 -0.15924021 6.904907 -9.123792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15914555--0.15924021) × R
9.46599999999964e-05 × 6371000dl = 603.078859999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15914555--0.15924021) × R
9.46599999999964e-05 × 6371000dr = 603.078859999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12041749-0.12051337) × cos(-0.15914555) × R
9.58799999999926e-05 × 0.987363052420908 × 6371000do = 603.132181868583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12041749-0.12051337) × cos(-0.15924021) × R
9.58799999999926e-05 × 0.987348046790498 × 6371000du = 603.123015657039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15914555)-sin(-0.15924021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987363052420908-0.987348046790498)× R²
abs(0.12051337-0.12041749)×1.50056304100143e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.50056304100143e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.50056304100143e-05× 40589641000000 ar = 363733.504968m²