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← | S 8 |
← 603.81 m → | S 8 |
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↑ 603.72 m ↓ |
↑ 603.72 m ↓ |
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S 8 |
← 603.80 m → 364 529 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519172668457031 y=0.524284362792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519172668457031 × 216)
floor (0.519172668457031 × 65536)
floor (34024.5)tx = 34024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524284362792969 × 216)
floor (0.524284362792969 × 65536)
floor (34359.5)ty = 34359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34024 / 34359 ti = "16/34024/34359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34024/34359.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34024 ÷ 216
34024 ÷ 65536x = 0.5191650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34359 ÷ 216
34359 ÷ 65536y = 0.524276733398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5191650390625 × 2 - 1) × π
0.038330078125 × 3.1415926535Λ = 0.12041749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524276733398438 × 2 - 1) × π
-0.048553466796875 × 3.1415926535Φ = -0.152535214591019 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12041749} λ = 0.12041749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.152535214591019))-π/2
2×atan(0.858528660688408)-π/2
2×0.70942460028784-π/2
1.41884920057568-1.57079632675φ = -0.15194713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12041749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.899414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15194713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.705929° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34024 KachelY 34359 0.12041749 -0.15194713 6.899414 -8.705929 Oben rechts KachelX + 1 34025 KachelY 34359 0.12051337 -0.15194713 6.904907 -8.705929 Unten links KachelX 34024 KachelY + 1 34360 0.12041749 -0.15204189 6.899414 -8.711359 Unten rechts KachelX + 1 34025 KachelY + 1 34360 0.12051337 -0.15204189 6.904907 -8.711359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15194713--0.15204189) × R
9.47599999999993e-05 × 6371000dl = 603.715959999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15194713--0.15204189) × R
9.47599999999993e-05 × 6371000dr = 603.715959999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12041749-0.12051337) × cos(-0.15194713) × R
9.58799999999926e-05 × 0.988478228278188 × 6371000do = 603.813388691462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12041749-0.12051337) × cos(-0.15204189) × R
9.58799999999926e-05 × 0.988463880671546 × 6371000du = 603.804624434711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15194713)-sin(-0.15204189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988478228278188-0.988463880671546)× R²
abs(0.12051337-0.12041749)×1.43476066416515e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.43476066416515e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.43476066416515e-05× 40589641000000 ar = 364529.134326597m²