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← | S 7 |
← 605 m → | S 7 |
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↑ 604.99 m ↓ |
↑ 604.99 m ↓ |
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S 7 |
← 604.99 m → 366 014 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519172668457031 y=0.522132873535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519172668457031 × 216)
floor (0.519172668457031 × 65536)
floor (34024.5)tx = 34024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522132873535156 × 216)
floor (0.522132873535156 × 65536)
floor (34218.5)ty = 34218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34024 / 34218 ti = "16/34024/34218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34024/34218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34024 ÷ 216
34024 ÷ 65536x = 0.5191650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34218 ÷ 216
34218 ÷ 65536y = 0.522125244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5191650390625 × 2 - 1) × π
0.038330078125 × 3.1415926535Λ = 0.12041749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522125244140625 × 2 - 1) × π
-0.04425048828125 × 3.1415926535Φ = -0.139017008898163 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12041749} λ = 0.12041749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.139017008898163))-π/2
2×atan(0.870213226964216)-π/2
2×0.716112467055238-π/2
1.43222493411048-1.57079632675φ = -0.13857139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12041749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.899414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13857139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.939556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34024 KachelY 34218 0.12041749 -0.13857139 6.899414 -7.939556 Oben rechts KachelX + 1 34025 KachelY 34218 0.12051337 -0.13857139 6.904907 -7.939556 Unten links KachelX 34024 KachelY + 1 34219 0.12041749 -0.13866635 6.899414 -7.944997 Unten rechts KachelX + 1 34025 KachelY + 1 34219 0.12051337 -0.13866635 6.904907 -7.944997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13857139--0.13866635) × R
9.4960000000005e-05 × 6371000dl = 604.990160000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13857139--0.13866635) × R
9.4960000000005e-05 × 6371000dr = 604.990160000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12041749-0.12051337) × cos(-0.13857139) × R
9.58799999999926e-05 × 0.990414338354961 × 6371000do = 604.996064397302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12041749-0.12051337) × cos(-0.13866635) × R
9.58799999999926e-05 × 0.990401217222308 × 6371000du = 604.988049334002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13857139)-sin(-0.13866635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990414338354961-0.990401217222308)× R²
abs(0.12051337-0.12041749)×1.31211326525049e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.31211326525049e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.31211326525049e-05× 40589641000000 ar = 366014.241556939m²