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← | S 18 |
← 578.32 m → | S 18 |
→ |
↑ 578.30 m ↓ |
↑ 578.30 m ↓ |
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S 18 |
← 578.30 m → 334 434 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519157409667969 y=0.553092956542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519157409667969 × 216)
floor (0.519157409667969 × 65536)
floor (34023.5)tx = 34023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553092956542969 × 216)
floor (0.553092956542969 × 65536)
floor (36247.5)ty = 36247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34023 / 36247 ti = "16/34023/36247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34023/36247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34023 ÷ 216
34023 ÷ 65536x = 0.519149780273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36247 ÷ 216
36247 ÷ 65536y = 0.553085327148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519149780273438 × 2 - 1) × π
0.038299560546875 × 3.1415926535Λ = 0.12032162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553085327148438 × 2 - 1) × π
-0.106170654296875 × 3.1415926535Φ = -0.333544947556351 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12032162} λ = 0.12032162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.333544947556351))-π/2
2×atan(0.716379698399447)-π/2
2×0.621634670260703-π/2
1.24326934052141-1.57079632675φ = -0.32752699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12032162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.893921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32752699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.765914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34023 KachelY 36247 0.12032162 -0.32752699 6.893921 -18.765914 Oben rechts KachelX + 1 34024 KachelY 36247 0.12041749 -0.32752699 6.899414 -18.765914 Unten links KachelX 34023 KachelY + 1 36248 0.12032162 -0.32761776 6.893921 -18.771115 Unten rechts KachelX + 1 34024 KachelY + 1 36248 0.12041749 -0.32761776 6.899414 -18.771115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32752699--0.32761776) × R
9.07699999999623e-05 × 6371000dl = 578.29566999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32752699--0.32761776) × R
9.07699999999623e-05 × 6371000dr = 578.29566999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12032162-0.12041749) × cos(-0.32752699) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946840811469994 × 6371000do = 578.318787782735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12032162-0.12041749) × cos(-0.32761776) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946811606636437 × 6371000du = 578.300949827574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32752699)-sin(-0.32761776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946840811469994-0.946811606636437)× R²
abs(0.12041749-0.12032162)×2.92048335566175e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92048335566175e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92048335566175e-05× 40589641000000 ar = 334434.09327782m²