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← 602.19 m → | S 9 |
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↑ 602.19 m ↓ |
↑ 602.19 m ↓ |
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S 9 |
← 602.18 m → 362 631 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519157409667969 y=0.526863098144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519157409667969 × 216)
floor (0.519157409667969 × 65536)
floor (34023.5)tx = 34023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526863098144531 × 216)
floor (0.526863098144531 × 65536)
floor (34528.5)ty = 34528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34023 / 34528 ti = "16/34023/34528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34023/34528.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34023 ÷ 216
34023 ÷ 65536x = 0.519149780273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34528 ÷ 216
34528 ÷ 65536y = 0.52685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519149780273438 × 2 - 1) × π
0.038299560546875 × 3.1415926535Λ = 0.12032162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52685546875 × 2 - 1) × π
-0.0537109375 × 3.1415926535Φ = -0.168737886662598 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12032162} λ = 0.12032162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.168737886662598))-π/2
2×atan(0.844730289446019)-π/2
2×0.701426759007573-π/2
1.40285351801515-1.57079632675φ = -0.16794281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12032162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.893921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16794281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.622414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34023 KachelY 34528 0.12032162 -0.16794281 6.893921 -9.622414 Oben rechts KachelX + 1 34024 KachelY 34528 0.12041749 -0.16794281 6.899414 -9.622414 Unten links KachelX 34023 KachelY + 1 34529 0.12032162 -0.16803733 6.893921 -9.627830 Unten rechts KachelX + 1 34024 KachelY + 1 34529 0.12041749 -0.16803733 6.899414 -9.627830 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16794281--0.16803733) × R
9.45200000000146e-05 × 6371000dl = 602.186920000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16794281--0.16803733) × R
9.45200000000146e-05 × 6371000dr = 602.186920000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12032162-0.12041749) × cos(-0.16794281) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985930721388994 × 6371000do = 602.194426691662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12032162-0.12041749) × cos(-0.16803733) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985914917545538 × 6371000du = 602.18477389736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16794281)-sin(-0.16803733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985930721388994-0.985914917545538)× R²
abs(0.12041749-0.12032162)×1.5803843455342e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.5803843455342e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.5803843455342e-05× 40589641000000 ar = 362630.70092733m²