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← | S 9 |
← 602.79 m → | S 9 |
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↑ 602.76 m ↓ |
↑ 602.76 m ↓ |
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S 9 |
← 602.78 m → 363 336 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519157409667969 y=0.525901794433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519157409667969 × 216)
floor (0.519157409667969 × 65536)
floor (34023.5)tx = 34023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525901794433594 × 216)
floor (0.525901794433594 × 65536)
floor (34465.5)ty = 34465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34023 / 34465 ti = "16/34023/34465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34023/34465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34023 ÷ 216
34023 ÷ 65536x = 0.519149780273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34465 ÷ 216
34465 ÷ 65536y = 0.525894165039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519149780273438 × 2 - 1) × π
0.038299560546875 × 3.1415926535Λ = 0.12032162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525894165039062 × 2 - 1) × π
-0.051788330078125 × 3.1415926535Φ = -0.162697837310471 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12032162} λ = 0.12032162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.162697837310471))-π/2
2×atan(0.8498479419618)-π/2
2×0.704405780092161-π/2
1.40881156018432-1.57079632675φ = -0.16198477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12032162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.893921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16198477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.281044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34023 KachelY 34465 0.12032162 -0.16198477 6.893921 -9.281044 Oben rechts KachelX + 1 34024 KachelY 34465 0.12041749 -0.16198477 6.899414 -9.281044 Unten links KachelX 34023 KachelY + 1 34466 0.12032162 -0.16207938 6.893921 -9.286464 Unten rechts KachelX + 1 34024 KachelY + 1 34466 0.12041749 -0.16207938 6.899414 -9.286464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16198477--0.16207938) × R
9.4609999999995e-05 × 6371000dl = 602.760309999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16198477--0.16207938) × R
9.4609999999995e-05 × 6371000dr = 602.760309999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12032162-0.12041749) × cos(-0.16198477) × R
9.58699999999979e-05 × 0.986909129088813 × 6371000do = 602.792026148785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12032162-0.12041749) × cos(-0.16207938) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98689386622554 × 6371000du = 602.782703778563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16198477)-sin(-0.16207938))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986909129088813-0.98689386622554)× R²
abs(0.12041749-0.12032162)×1.52628632726914e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.52628632726914e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.52628632726914e-05× 40589641000000 ar = 363336.299240592m²