↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 578.40 m → | S 18 |
→ |
↑ 578.36 m ↓ |
↑ 578.36 m ↓ |
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S 18 |
← 578.38 m → 334 516 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519142150878906 y=0.553077697753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519142150878906 × 216)
floor (0.519142150878906 × 65536)
floor (34022.5)tx = 34022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553077697753906 × 216)
floor (0.553077697753906 × 65536)
floor (36246.5)ty = 36246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34022 / 36246 ti = "16/34022/36246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34022/36246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34022 ÷ 216
34022 ÷ 65536x = 0.519134521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36246 ÷ 216
36246 ÷ 65536y = 0.553070068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519134521484375 × 2 - 1) × π
0.03826904296875 × 3.1415926535Λ = 0.12022574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553070068359375 × 2 - 1) × π
-0.10614013671875 × 3.1415926535Φ = -0.333449073757111 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12022574} λ = 0.12022574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.333449073757111))-π/2
2×atan(0.71644838373534)-π/2
2×0.621680059573598-π/2
1.2433601191472-1.57079632675φ = -0.32743621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12022574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.888427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32743621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.760713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34022 KachelY 36246 0.12022574 -0.32743621 6.888427 -18.760713 Oben rechts KachelX + 1 34023 KachelY 36246 0.12032162 -0.32743621 6.893921 -18.760713 Unten links KachelX 34022 KachelY + 1 36247 0.12022574 -0.32752699 6.888427 -18.765914 Unten rechts KachelX + 1 34023 KachelY + 1 36247 0.12032162 -0.32752699 6.893921 -18.765914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32743621--0.32752699) × R
9.07800000000125e-05 × 6371000dl = 578.35938000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32743621--0.32752699) × R
9.07800000000125e-05 × 6371000dr = 578.35938000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12022574-0.12032162) × cos(-0.32743621) × R
9.58800000000065e-05 × 0.946870011718511 × 6371000do = 578.396948025909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12022574-0.12032162) × cos(-0.32752699) × R
9.58800000000065e-05 × 0.946840811469994 × 6371000du = 578.379111010886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32743621)-sin(-0.32752699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946870011718511-0.946840811469994)× R²
abs(0.12032162-0.12022574)×2.92002485176024e-05× R²
9.58800000000065e-05×2.92002485176024e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×2.92002485176024e-05× 40589641000000 ar = 334516.142381411m²