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← 604.04 m → | S 8 |
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↑ 604.03 m ↓ |
↑ 604.03 m ↓ |
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S 8 |
← 604.03 m → 364 856 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519126892089844 y=0.523780822753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519126892089844 × 216)
floor (0.519126892089844 × 65536)
floor (34021.5)tx = 34021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523780822753906 × 216)
floor (0.523780822753906 × 65536)
floor (34326.5)ty = 34326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34021 / 34326 ti = "16/34021/34326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34021/34326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34021 ÷ 216
34021 ÷ 65536x = 0.519119262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34326 ÷ 216
34326 ÷ 65536y = 0.523773193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519119262695312 × 2 - 1) × π
0.038238525390625 × 3.1415926535Λ = 0.12012987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523773193359375 × 2 - 1) × π
-0.04754638671875 × 3.1415926535Φ = -0.149371379216095 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12012987} λ = 0.12012987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.149371379216095))-π/2
2×atan(0.861249205443994)-π/2
2×0.710988663407476-π/2
1.42197732681495-1.57079632675φ = -0.14881900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12012987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.882935° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14881900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.526701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34021 KachelY 34326 0.12012987 -0.14881900 6.882935 -8.526701 Oben rechts KachelX + 1 34022 KachelY 34326 0.12022574 -0.14881900 6.888427 -8.526701 Unten links KachelX 34021 KachelY + 1 34327 0.12012987 -0.14891381 6.882935 -8.532133 Unten rechts KachelX + 1 34022 KachelY + 1 34327 0.12022574 -0.14891381 6.888427 -8.532133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14881900--0.14891381) × R
9.48100000000007e-05 × 6371000dl = 604.034510000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14881900--0.14891381) × R
9.48100000000007e-05 × 6371000dr = 604.034510000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12012987-0.12022574) × cos(-0.14881900) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988946874779879 × 6371000do = 604.036656295258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12012987-0.12022574) × cos(-0.14891381) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988932812828926 × 6371000du = 604.028067427594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14881900)-sin(-0.14891381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988946874779879-0.988932812828926)× R²
abs(0.12022574-0.12012987)×1.40619509532147e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.40619509532147e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.40619509532147e-05× 40589641000000 ar = 364856.391994452m²