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← 232.11 m → | S 67 |
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↑ 232.10 m ↓ |
↑ 232.10 m ↓ |
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S 67 |
← 232.09 m → 53 868 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519111633300781 y=0.758232116699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519111633300781 × 216)
floor (0.519111633300781 × 65536)
floor (34020.5)tx = 34020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758232116699219 × 216)
floor (0.758232116699219 × 65536)
floor (49691.5)ty = 49691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34020 / 49691 ti = "16/34020/49691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34020/49691.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34020 ÷ 216
34020 ÷ 65536x = 0.51910400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49691 ÷ 216
49691 ÷ 65536y = 0.758224487304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51910400390625 × 2 - 1) × π
0.0382080078125 × 3.1415926535Λ = 0.12003400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758224487304688 × 2 - 1) × π
-0.516448974609375 × 3.1415926535Φ = -1.62247230454042 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12003400} λ = 0.12003400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62247230454042))-π/2
2×atan(0.197410037540306)-π/2
2×0.194903975501624-π/2
0.389807951003247-1.57079632675φ = -1.18098838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12003400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.877442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18098838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.665650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34020 KachelY 49691 0.12003400 -1.18098838 6.877442 -67.665650 Oben rechts KachelX + 1 34021 KachelY 49691 0.12012987 -1.18098838 6.882935 -67.665650 Unten links KachelX 34020 KachelY + 1 49692 0.12003400 -1.18102481 6.877442 -67.667737 Unten rechts KachelX + 1 34021 KachelY + 1 49692 0.12012987 -1.18102481 6.882935 -67.667737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18098838--1.18102481) × R
3.64299999999762e-05 × 6371000dl = 232.095529999848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18098838--1.18102481) × R
3.64299999999762e-05 × 6371000dr = 232.095529999848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12003400-0.12012987) × cos(-1.18098838) × R
9.58699999999979e-05 × 0.380010776363361 × 6371000do = 232.105934670941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12003400-0.12012987) × cos(-1.18102481) × R
9.58699999999979e-05 × 0.379977079014787 × 6371000du = 232.085352742551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18098838)-sin(-1.18102481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380010776363361-0.379977079014787)× R²
abs(0.12012987-0.12003400)×3.36973485740022e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.36973485740022e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.36973485740022e-05× 40589641000000 ar = 53868.3614424591m²