↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 579.26 m → | S 18 |
→ |
↑ 579.25 m ↓ |
↑ 579.25 m ↓ |
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S 18 |
← 579.24 m → 335 531 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519111633300781 y=0.552284240722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519111633300781 × 216)
floor (0.519111633300781 × 65536)
floor (34020.5)tx = 34020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552284240722656 × 216)
floor (0.552284240722656 × 65536)
floor (36194.5)ty = 36194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34020 / 36194 ti = "16/34020/36194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34020/36194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34020 ÷ 216
34020 ÷ 65536x = 0.51910400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36194 ÷ 216
36194 ÷ 65536y = 0.552276611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51910400390625 × 2 - 1) × π
0.0382080078125 × 3.1415926535Λ = 0.12003400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552276611328125 × 2 - 1) × π
-0.10455322265625 × 3.1415926535Φ = -0.328463636196625 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12003400} λ = 0.12003400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.328463636196625))-π/2
2×atan(0.720029110746777)-π/2
2×0.624042224700242-π/2
1.24808444940048-1.57079632675φ = -0.32271188 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12003400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.877442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32271188 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.490029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34020 KachelY 36194 0.12003400 -0.32271188 6.877442 -18.490029 Oben rechts KachelX + 1 34021 KachelY 36194 0.12012987 -0.32271188 6.882935 -18.490029 Unten links KachelX 34020 KachelY + 1 36195 0.12003400 -0.32280280 6.877442 -18.495238 Unten rechts KachelX + 1 34021 KachelY + 1 36195 0.12012987 -0.32280280 6.882935 -18.495238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32271188--0.32280280) × R
9.09199999999943e-05 × 6371000dl = 579.251319999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32271188--0.32280280) × R
9.09199999999943e-05 × 6371000dr = 579.251319999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12003400-0.12012987) × cos(-0.32271188) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948378861888034 × 6371000do = 579.258210167718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12003400-0.12012987) × cos(-0.32280280) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948350023634571 × 6371000du = 579.240596115194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32271188)-sin(-0.32280280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948378861888034-0.948350023634571)× R²
abs(0.12012987-0.12003400)×2.88382534630038e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.88382534630038e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.88382534630038e-05× 40589641000000 ar = 335530.981610025m²