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← | S 9 |
← 602.21 m → | S 9 |
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↑ 602.19 m ↓ |
↑ 602.19 m ↓ |
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S 9 |
← 602.20 m → 362 642 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519111633300781 y=0.526832580566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519111633300781 × 216)
floor (0.519111633300781 × 65536)
floor (34020.5)tx = 34020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526832580566406 × 216)
floor (0.526832580566406 × 65536)
floor (34526.5)ty = 34526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34020 / 34526 ti = "16/34020/34526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34020/34526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34020 ÷ 216
34020 ÷ 65536x = 0.51910400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34526 ÷ 216
34526 ÷ 65536y = 0.526824951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51910400390625 × 2 - 1) × π
0.0382080078125 × 3.1415926535Λ = 0.12003400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526824951171875 × 2 - 1) × π
-0.05364990234375 × 3.1415926535Φ = -0.168546139064117 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12003400} λ = 0.12003400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.168546139064117))-π/2
2×atan(0.844892279980535)-π/2
2×0.701521285445924-π/2
1.40304257089185-1.57079632675φ = -0.16775376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12003400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.877442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16775376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.611582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34020 KachelY 34526 0.12003400 -0.16775376 6.877442 -9.611582 Oben rechts KachelX + 1 34021 KachelY 34526 0.12012987 -0.16775376 6.882935 -9.611582 Unten links KachelX 34020 KachelY + 1 34527 0.12003400 -0.16784828 6.877442 -9.616998 Unten rechts KachelX + 1 34021 KachelY + 1 34527 0.12012987 -0.16784828 6.882935 -9.616998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16775376--0.16784828) × R
9.45199999999868e-05 × 6371000dl = 602.186919999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16775376--0.16784828) × R
9.45199999999868e-05 × 6371000dr = 602.186919999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12003400-0.12012987) × cos(-0.16775376) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985962304320439 × 6371000do = 602.213717159929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12003400-0.12012987) × cos(-0.16784828) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985946518094727 × 6371000du = 602.204075126329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16775376)-sin(-0.16784828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985962304320439-0.985946518094727)× R²
abs(0.12012987-0.12003400)×1.57862257122998e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.57862257122998e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.57862257122998e-05× 40589641000000 ar = 362642.32063498m²