↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 603.85 m → | S 8 |
→ |
↑ 603.91 m ↓ |
↑ 603.91 m ↓ |
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S 8 |
← 603.84 m → 364 665 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519111633300781 y=0.524116516113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519111633300781 × 216)
floor (0.519111633300781 × 65536)
floor (34020.5)tx = 34020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524116516113281 × 216)
floor (0.524116516113281 × 65536)
floor (34348.5)ty = 34348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34020 / 34348 ti = "16/34020/34348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34020/34348.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34020 ÷ 216
34020 ÷ 65536x = 0.51910400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34348 ÷ 216
34348 ÷ 65536y = 0.52410888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51910400390625 × 2 - 1) × π
0.0382080078125 × 3.1415926535Λ = 0.12003400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52410888671875 × 2 - 1) × π
-0.0482177734375 × 3.1415926535Φ = -0.151480602799377 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12003400} λ = 0.12003400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.151480602799377))-π/2
2×atan(0.859434552735688)-π/2
2×0.709945872195419-π/2
1.41989174439084-1.57079632675φ = -0.15090458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12003400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.877442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15090458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.646196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34020 KachelY 34348 0.12003400 -0.15090458 6.877442 -8.646196 Oben rechts KachelX + 1 34021 KachelY 34348 0.12012987 -0.15090458 6.882935 -8.646196 Unten links KachelX 34020 KachelY + 1 34349 0.12003400 -0.15099937 6.877442 -8.651627 Unten rechts KachelX + 1 34021 KachelY + 1 34349 0.12012987 -0.15099937 6.882935 -8.651627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15090458--0.15099937) × R
9.47899999999835e-05 × 6371000dl = 603.907089999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15090458--0.15099937) × R
9.47899999999835e-05 × 6371000dr = 603.907089999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12003400-0.12012987) × cos(-0.15090458) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988635494670261 × 6371000do = 603.846469132482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12003400-0.12012987) × cos(-0.15099937) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988621240211683 × 6371000du = 603.837762683515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15090458)-sin(-0.15099937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988635494670261-0.988621240211683)× R²
abs(0.12012987-0.12003400)×1.42544585777227e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.42544585777227e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.42544585777227e-05× 40589641000000 ar = 364664.535310468m²