↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 364.34 m → | N 53 |
→ |
↑ 364.36 m ↓ |
↑ 364.36 m ↓ |
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N 53 |
← 364.37 m → 132 754 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519111633300781 y=0.323997497558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519111633300781 × 216)
floor (0.519111633300781 × 65536)
floor (34020.5)tx = 34020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323997497558594 × 216)
floor (0.323997497558594 × 65536)
floor (21233.5)ty = 21233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34020 / 21233 ti = "16/34020/21233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34020/21233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34020 ÷ 216
34020 ÷ 65536x = 0.51910400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21233 ÷ 216
21233 ÷ 65536y = 0.323989868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51910400390625 × 2 - 1) × π
0.0382080078125 × 3.1415926535Λ = 0.12003400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323989868164062 × 2 - 1) × π
0.352020263671875 × 3.1415926535Φ = 1.1059042742347 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12003400} λ = 0.12003400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1059042742347))-π/2
2×atan(3.02195591050252)-π/2
2×1.25122699276277-π/2
2.50245398552554-1.57079632675φ = 0.93165766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12003400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.877442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93165766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.380052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34020 KachelY 21233 0.12003400 0.93165766 6.877442 53.380052 Oben rechts KachelX + 1 34021 KachelY 21233 0.12012987 0.93165766 6.882935 53.380052 Unten links KachelX 34020 KachelY + 1 21234 0.12003400 0.93160047 6.877442 53.376775 Unten rechts KachelX + 1 34021 KachelY + 1 21234 0.12012987 0.93160047 6.882935 53.376775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93165766-0.93160047) × R
5.71900000000403e-05 × 6371000dl = 364.357490000257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93165766-0.93160047) × R
5.71900000000403e-05 × 6371000dr = 364.357490000257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12003400-0.12012987) × cos(0.93165766) × R
9.58699999999979e-05 × 0.59650434820977 × 6371000do = 364.337560638341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12003400-0.12012987) × cos(0.93160047) × R
9.58699999999979e-05 × 0.596550248491262 × 6371000du = 364.365595968916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93165766)-sin(0.93160047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59650434820977-0.596550248491262)× R²
abs(0.12012987-0.12003400)×4.59002814925391e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59002814925391e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59002814925391e-05× 40589641000000 ar = 132754.226584636m²