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← | N 79 |
← 226.88 m → | N 79 |
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↑ 226.94 m ↓ |
↑ 226.94 m ↓ |
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N 79 |
← 226.92 m → 51 492 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.103836059570312 y=0.123153686523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.103836059570312 × 215)
floor (0.103836059570312 × 32768)
floor (3402.5)tx = 3402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123153686523438 × 215)
floor (0.123153686523438 × 32768)
floor (4035.5)ty = 4035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3402 / 4035 ti = "15/3402/4035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3402/4035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3402 ÷ 215
3402 ÷ 32768x = 0.10382080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4035 ÷ 215
4035 ÷ 32768y = 0.123138427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10382080078125 × 2 - 1) × π
-0.7923583984375 × 3.1415926535Λ = -2.48926732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123138427734375 × 2 - 1) × π
0.75372314453125 × 3.1415926535Φ = 2.36789109363229 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.48926732} λ = -2.48926732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36789109363229))-π/2
2×atan(10.6748562569432)-π/2
2×1.47739084307897-π/2
2.95478168615793-1.57079632675φ = 1.38398536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.48926732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.624512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38398536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.296520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3402 KachelY 4035 -2.48926732 1.38398536 -142.624512 79.296520 Oben rechts KachelX + 1 3403 KachelY 4035 -2.48907558 1.38398536 -142.613526 79.296520 Unten links KachelX 3402 KachelY + 1 4036 -2.48926732 1.38394974 -142.624512 79.294479 Unten rechts KachelX + 1 3403 KachelY + 1 4036 -2.48907558 1.38394974 -142.613526 79.294479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38398536-1.38394974) × R
3.5620000000014e-05 × 6371000dl = 226.935020000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38398536-1.38394974) × R
3.5620000000014e-05 × 6371000dr = 226.935020000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.48926732--2.48907558) × cos(1.38398536) × R
0.000191739999999996 × 0.185726295830939 × 6371000do = 226.878700121874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.48926732--2.48907558) × cos(1.38394974) × R
0.000191739999999996 × 0.185761295979177 × 6371000du = 226.921455446857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38398536)-sin(1.38394974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185726295830939-0.185761295979177)× R²
abs(-2.48907558--2.48926732)×3.50001482379569e-05× R²
0.000191739999999996×3.50001482379569e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.50001482379569e-05× 40589641000000 ar = 51491.5736957527m²