↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.07 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.02 m ↓ |
↑ 600.02 m ↓ |
|||
S 10 |
← 600.06 m → 360 053 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519096374511719 y=0.530128479003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519096374511719 × 216)
floor (0.519096374511719 × 65536)
floor (34019.5)tx = 34019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530128479003906 × 216)
floor (0.530128479003906 × 65536)
floor (34742.5)ty = 34742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34019 / 34742 ti = "16/34019/34742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34019/34742.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34019 ÷ 216
34019 ÷ 65536x = 0.519088745117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34742 ÷ 216
34742 ÷ 65536y = 0.530120849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519088745117188 × 2 - 1) × π
0.038177490234375 × 3.1415926535Λ = 0.11993812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530120849609375 × 2 - 1) × π
-0.06024169921875 × 3.1415926535Φ = -0.189254879699982 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11993812} λ = 0.11993812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.189254879699982))-π/2
2×atan(0.827575547603995)-π/2
2×0.691330602367222-π/2
1.38266120473444-1.57079632675φ = -0.18813512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11993812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.871948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18813512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.779348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34019 KachelY 34742 0.11993812 -0.18813512 6.871948 -10.779348 Oben rechts KachelX + 1 34020 KachelY 34742 0.12003400 -0.18813512 6.877442 -10.779348 Unten links KachelX 34019 KachelY + 1 34743 0.11993812 -0.18822930 6.871948 -10.784744 Unten rechts KachelX + 1 34020 KachelY + 1 34743 0.12003400 -0.18822930 6.877442 -10.784744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18813512--0.18822930) × R
9.41799999999993e-05 × 6371000dl = 600.020779999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18813512--0.18822930) × R
9.41799999999993e-05 × 6371000dr = 600.020779999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11993812-0.12003400) × cos(-0.18813512) × R
9.58800000000065e-05 × 0.982354726493609 × 6371000do = 600.072838563657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11993812-0.12003400) × cos(-0.18822930) × R
9.58800000000065e-05 × 0.982337107910778 × 6371000du = 600.062076226259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18813512)-sin(-0.18822930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982354726493609-0.982337107910778)× R²
abs(0.12003400-0.11993812)×1.76185828312247e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.76185828312247e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.76185828312247e-05× 40589641000000 ar = 360052.944104845m²