↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 603.01 m → | S 9 |
→ |
↑ 602.95 m ↓ |
↑ 602.95 m ↓ |
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S 9 |
← 603 m → 363 585 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519096374511719 y=0.525642395019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519096374511719 × 216)
floor (0.519096374511719 × 65536)
floor (34019.5)tx = 34019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525642395019531 × 216)
floor (0.525642395019531 × 65536)
floor (34448.5)ty = 34448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34019 / 34448 ti = "16/34019/34448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34019/34448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34019 ÷ 216
34019 ÷ 65536x = 0.519088745117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34448 ÷ 216
34448 ÷ 65536y = 0.525634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519088745117188 × 2 - 1) × π
0.038177490234375 × 3.1415926535Λ = 0.11993812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525634765625 × 2 - 1) × π
-0.05126953125 × 3.1415926535Φ = -0.161067982723389 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11993812} λ = 0.11993812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.161067982723389))-π/2
2×atan(0.851234199920901)-π/2
2×0.705210144643685-π/2
1.41042028928737-1.57079632675φ = -0.16037604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11993812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.871948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16037604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.188870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34019 KachelY 34448 0.11993812 -0.16037604 6.871948 -9.188870 Oben rechts KachelX + 1 34020 KachelY 34448 0.12003400 -0.16037604 6.877442 -9.188870 Unten links KachelX 34019 KachelY + 1 34449 0.11993812 -0.16047068 6.871948 -9.194293 Unten rechts KachelX + 1 34020 KachelY + 1 34449 0.12003400 -0.16047068 6.877442 -9.194293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16037604--0.16047068) × R
9.46400000000069e-05 × 6371000dl = 602.951440000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16037604--0.16047068) × R
9.46400000000069e-05 × 6371000dr = 602.951440000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11993812-0.12003400) × cos(-0.16037604) × R
9.58800000000065e-05 × 0.987167303558654 × 6371000do = 603.012608386454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11993812-0.12003400) × cos(-0.16047068) × R
9.58800000000065e-05 × 0.987152186129909 × 6371000du = 603.003373882731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16037604)-sin(-0.16047068))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987167303558654-0.987152186129909)× R²
abs(0.12003400-0.11993812)×1.51174287444933e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.51174287444933e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.51174287444933e-05× 40589641000000 ar = 363584.536857425m²