↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 604.61 m → | S 8 |
→ |
↑ 604.61 m ↓ |
↑ 604.61 m ↓ |
|||
S 8 |
← 604.60 m → 365 548 m² |
S 8 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519081115722656 y=0.522743225097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519081115722656 × 216)
floor (0.519081115722656 × 65536)
floor (34018.5)tx = 34018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522743225097656 × 216)
floor (0.522743225097656 × 65536)
floor (34258.5)ty = 34258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34018 / 34258 ti = "16/34018/34258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34018/34258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34018 ÷ 216
34018 ÷ 65536x = 0.519073486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34258 ÷ 216
34258 ÷ 65536y = 0.522735595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519073486328125 × 2 - 1) × π
0.03814697265625 × 3.1415926535Λ = 0.11984225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522735595703125 × 2 - 1) × π
-0.04547119140625 × 3.1415926535Φ = -0.142851960867767 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11984225} λ = 0.11984225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.142851960867767))-π/2
2×atan(0.866882391913887)-π/2
2×0.714213878811723-π/2
1.42842775762345-1.57079632675φ = -0.14236857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11984225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.866455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14236857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.157118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34018 KachelY 34258 0.11984225 -0.14236857 6.866455 -8.157118 Oben rechts KachelX + 1 34019 KachelY 34258 0.11993812 -0.14236857 6.871948 -8.157118 Unten links KachelX 34018 KachelY + 1 34259 0.11984225 -0.14246347 6.866455 -8.162556 Unten rechts KachelX + 1 34019 KachelY + 1 34259 0.11993812 -0.14246347 6.871948 -8.162556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14236857--0.14246347) × R
9.49000000000089e-05 × 6371000dl = 604.607900000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14236857--0.14246347) × R
9.49000000000089e-05 × 6371000dr = 604.607900000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11984225-0.11993812) × cos(-0.14236857) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989882701270738 × 6371000do = 604.608247670717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11984225-0.11993812) × cos(-0.14246347) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989869231631015 × 6371000du = 604.600020579508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14236857)-sin(-0.14246347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989882701270738-0.989869231631015)× R²
abs(0.11993812-0.11984225)×1.34696397229295e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.34696397229295e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.34696397229295e-05× 40589641000000 ar = 365548.436139149m²