↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 603.94 m → | S 8 |
→ |
↑ 603.97 m ↓ |
↑ 603.97 m ↓ |
|||
S 8 |
← 603.93 m → 364 761 m² |
S 8 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519065856933594 y=0.523948669433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519065856933594 × 216)
floor (0.519065856933594 × 65536)
floor (34017.5)tx = 34017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523948669433594 × 216)
floor (0.523948669433594 × 65536)
floor (34337.5)ty = 34337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34017 / 34337 ti = "16/34017/34337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34017/34337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34017 ÷ 216
34017 ÷ 65536x = 0.519058227539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34337 ÷ 216
34337 ÷ 65536y = 0.523941040039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519058227539062 × 2 - 1) × π
0.038116455078125 × 3.1415926535Λ = 0.11974638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523941040039062 × 2 - 1) × π
-0.047882080078125 × 3.1415926535Φ = -0.150425991007736 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11974638} λ = 0.11974638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.150425991007736))-π/2
2×atan(0.860341400651349)-π/2
2×0.710467226753239-π/2
1.42093445350648-1.57079632675φ = -0.14986187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11974638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.860962° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14986187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.586453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34017 KachelY 34337 0.11974638 -0.14986187 6.860962 -8.586453 Oben rechts KachelX + 1 34018 KachelY 34337 0.11984225 -0.14986187 6.866455 -8.586453 Unten links KachelX 34017 KachelY + 1 34338 0.11974638 -0.14995667 6.860962 -8.591884 Unten rechts KachelX + 1 34018 KachelY + 1 34338 0.11984225 -0.14995667 6.866455 -8.591884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14986187--0.14995667) × R
9.47999999999782e-05 × 6371000dl = 603.970799999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14986187--0.14995667) × R
9.47999999999782e-05 × 6371000dr = 603.970799999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11974638-0.11984225) × cos(-0.14986187) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98879171039239 × 6371000do = 603.941883785041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11974638-0.11984225) × cos(-0.14995667) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988777552162117 × 6371000du = 603.933236111145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14986187)-sin(-0.14995667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98879171039239-0.988777552162117)× R²
abs(0.11984225-0.11974638)×1.41582302731758e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.41582302731758e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.41582302731758e-05× 40589641000000 ar = 364760.651505047m²