↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 364.03 m → | N 53 |
→ |
↑ 364.04 m ↓ |
↑ 364.04 m ↓ |
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N 53 |
← 364.06 m → 132 526 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519065856933594 y=0.323829650878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519065856933594 × 216)
floor (0.519065856933594 × 65536)
floor (34017.5)tx = 34017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323829650878906 × 216)
floor (0.323829650878906 × 65536)
floor (21222.5)ty = 21222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34017 / 21222 ti = "16/34017/21222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34017/21222.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34017 ÷ 216
34017 ÷ 65536x = 0.519058227539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21222 ÷ 216
21222 ÷ 65536y = 0.323822021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519058227539062 × 2 - 1) × π
0.038116455078125 × 3.1415926535Λ = 0.11974638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323822021484375 × 2 - 1) × π
0.35235595703125 × 3.1415926535Φ = 1.10695888602634 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11974638} λ = 0.11974638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10695888602634))-π/2
2×atan(3.02514458194927)-π/2
2×1.25154139991981-π/2
2.50308279983963-1.57079632675φ = 0.93228647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11974638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.860962° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93228647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.416080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34017 KachelY 21222 0.11974638 0.93228647 6.860962 53.416080 Oben rechts KachelX + 1 34018 KachelY 21222 0.11984225 0.93228647 6.866455 53.416080 Unten links KachelX 34017 KachelY + 1 21223 0.11974638 0.93222933 6.860962 53.412806 Unten rechts KachelX + 1 34018 KachelY + 1 21223 0.11984225 0.93222933 6.866455 53.412806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93228647-0.93222933) × R
5.71400000000111e-05 × 6371000dl = 364.038940000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93228647-0.93222933) × R
5.71400000000111e-05 × 6371000dr = 364.038940000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11974638-0.11984225) × cos(0.93228647) × R
9.58699999999979e-05 × 0.595999541217171 × 6371000do = 364.029230701051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11974638-0.11984225) × cos(0.93222933) × R
9.58699999999979e-05 × 0.596045422794155 × 6371000du = 364.057254607141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93228647)-sin(0.93222933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595999541217171-0.596045422794155)× R²
abs(0.11984225-0.11974638)×4.58815769838194e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58815769838194e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58815769838194e-05× 40589641000000 ar = 132525.916206065m²