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← | S 9 |
← 602.59 m → | S 9 |
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↑ 602.57 m ↓ |
↑ 602.57 m ↓ |
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S 9 |
← 602.58 m → 363 100 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519050598144531 y=0.526329040527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519050598144531 × 216)
floor (0.519050598144531 × 65536)
floor (34016.5)tx = 34016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526329040527344 × 216)
floor (0.526329040527344 × 65536)
floor (34493.5)ty = 34493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34016 / 34493 ti = "16/34016/34493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34016/34493.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34016 ÷ 216
34016 ÷ 65536x = 0.51904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34493 ÷ 216
34493 ÷ 65536y = 0.526321411132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51904296875 × 2 - 1) × π
0.0380859375 × 3.1415926535Λ = 0.11965050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526321411132812 × 2 - 1) × π
-0.052642822265625 × 3.1415926535Φ = -0.165382303689194 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11965050} λ = 0.11965050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.165382303689194))-π/2
2×atan(0.847569613151327)-π/2
2×0.703081406162826-π/2
1.40616281232565-1.57079632675φ = -0.16463351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11965050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.855469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16463351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.432805° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34016 KachelY 34493 0.11965050 -0.16463351 6.855469 -9.432805 Oben rechts KachelX + 1 34017 KachelY 34493 0.11974638 -0.16463351 6.860962 -9.432805 Unten links KachelX 34016 KachelY + 1 34494 0.11965050 -0.16472809 6.855469 -9.438224 Unten rechts KachelX + 1 34017 KachelY + 1 34494 0.11974638 -0.16472809 6.860962 -9.438224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16463351--0.16472809) × R
9.4579999999983e-05 × 6371000dl = 602.569179999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16463351--0.16472809) × R
9.4579999999983e-05 × 6371000dr = 602.569179999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11965050-0.11974638) × cos(-0.16463351) × R
9.58799999999926e-05 × 0.986478485936434 × 6371000do = 602.591843122384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11965050-0.11974638) × cos(-0.16472809) × R
9.58799999999926e-05 × 0.986462980731673 × 6371000du = 602.582371745108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16463351)-sin(-0.16472809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986478485936434-0.986462980731673)× R²
abs(0.11974638-0.11965050)×1.55052047613458e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.55052047613458e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.55052047613458e-05× 40589641000000 ar = 363100.419475507m²