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← | S 67 |
← 233.45 m → | S 67 |
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↑ 233.43 m ↓ |
↑ 233.43 m ↓ |
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S 67 |
← 233.43 m → 54 492 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519035339355469 y=0.757240295410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519035339355469 × 216)
floor (0.519035339355469 × 65536)
floor (34015.5)tx = 34015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757240295410156 × 216)
floor (0.757240295410156 × 65536)
floor (49626.5)ty = 49626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34015 / 49626 ti = "16/34015/49626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34015/49626.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34015 ÷ 216
34015 ÷ 65536x = 0.519027709960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49626 ÷ 216
49626 ÷ 65536y = 0.757232666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519027709960938 × 2 - 1) × π
0.038055419921875 × 3.1415926535Λ = 0.11955463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757232666015625 × 2 - 1) × π
-0.51446533203125 × 3.1415926535Φ = -1.61624050758981 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11955463} λ = 0.11955463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61624050758981))-π/2
2×atan(0.198644098023692)-π/2
2×0.196091468646385-π/2
0.39218293729277-1.57079632675φ = -1.17861339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11955463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.849976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17861339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.529573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34015 KachelY 49626 0.11955463 -1.17861339 6.849976 -67.529573 Oben rechts KachelX + 1 34016 KachelY 49626 0.11965050 -1.17861339 6.855469 -67.529573 Unten links KachelX 34015 KachelY + 1 49627 0.11955463 -1.17865003 6.849976 -67.531672 Unten rechts KachelX + 1 34016 KachelY + 1 49627 0.11965050 -1.17865003 6.855469 -67.531672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17861339--1.17865003) × R
3.66400000000322e-05 × 6371000dl = 233.433440000205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17861339--1.17865003) × R
3.66400000000322e-05 × 6371000dr = 233.433440000205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11955463-0.11965050) × cos(-1.17861339) × R
9.58700000000118e-05 × 0.38220652569931 × 6371000do = 233.447071511358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11955463-0.11965050) × cos(-1.17865003) × R
9.58700000000118e-05 × 0.382172667264065 × 6371000du = 233.426391193199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17861339)-sin(-1.17865003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38220652569931-0.382172667264065)× R²
abs(0.11965050-0.11955463)×3.38584352450599e-05× R²
9.58700000000118e-05×3.38584352450599e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×3.38584352450599e-05× 40589641000000 ar = 54491.9392281005m²