↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 601.13 m → | S 10 |
→ |
↑ 601.10 m ↓ |
↑ 601.10 m ↓ |
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S 10 |
← 601.12 m → 361 340 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519035339355469 y=0.528495788574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519035339355469 × 216)
floor (0.519035339355469 × 65536)
floor (34015.5)tx = 34015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528495788574219 × 216)
floor (0.528495788574219 × 65536)
floor (34635.5)ty = 34635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34015 / 34635 ti = "16/34015/34635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34015/34635.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34015 ÷ 216
34015 ÷ 65536x = 0.519027709960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34635 ÷ 216
34635 ÷ 65536y = 0.528488159179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519027709960938 × 2 - 1) × π
0.038055419921875 × 3.1415926535Λ = 0.11955463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528488159179688 × 2 - 1) × π
-0.056976318359375 × 3.1415926535Φ = -0.17899638318129 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11955463} λ = 0.11955463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.17899638318129))-π/2
2×atan(0.836108923445965)-π/2
2×0.696374094951741-π/2
1.39274818990348-1.57079632675φ = -0.17804814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11955463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.849976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17804814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.201407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34015 KachelY 34635 0.11955463 -0.17804814 6.849976 -10.201407 Oben rechts KachelX + 1 34016 KachelY 34635 0.11965050 -0.17804814 6.855469 -10.201407 Unten links KachelX 34015 KachelY + 1 34636 0.11955463 -0.17814249 6.849976 -10.206813 Unten rechts KachelX + 1 34016 KachelY + 1 34636 0.11965050 -0.17814249 6.855469 -10.206813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17804814--0.17814249) × R
9.43499999999931e-05 × 6371000dl = 601.103849999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17804814--0.17814249) × R
9.43499999999931e-05 × 6371000dr = 601.103849999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11955463-0.11965050) × cos(-0.17804814) × R
9.58700000000118e-05 × 0.984191259127099 × 6371000do = 601.131984415807m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11955463-0.11965050) × cos(-0.17814249) × R
9.58700000000118e-05 × 0.984174544521013 × 6371000du = 601.121775338829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17804814)-sin(-0.17814249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984191259127099-0.984174544521013)× R²
abs(0.11965050-0.11955463)×1.6714606086099e-05× R²
9.58700000000118e-05×1.6714606086099e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×1.6714606086099e-05× 40589641000000 ar = 361339.682100811m²