↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 601.44 m → | S 10 |
→ |
↑ 601.49 m ↓ |
↑ 601.49 m ↓ |
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S 10 |
← 601.43 m → 361 752 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519035339355469 y=0.528038024902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519035339355469 × 216)
floor (0.519035339355469 × 65536)
floor (34015.5)tx = 34015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528038024902344 × 216)
floor (0.528038024902344 × 65536)
floor (34605.5)ty = 34605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34015 / 34605 ti = "16/34015/34605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34015/34605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34015 ÷ 216
34015 ÷ 65536x = 0.519027709960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34605 ÷ 216
34605 ÷ 65536y = 0.528030395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519027709960938 × 2 - 1) × π
0.038055419921875 × 3.1415926535Λ = 0.11955463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528030395507812 × 2 - 1) × π
-0.056060791015625 × 3.1415926535Φ = -0.176120169204086 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11955463} λ = 0.11955463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.176120169204086))-π/2
2×atan(0.838517213336331)-π/2
2×0.6977898259477-π/2
1.3955796518954-1.57079632675φ = -0.17521667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11955463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.849976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17521667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.039176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34015 KachelY 34605 0.11955463 -0.17521667 6.849976 -10.039176 Oben rechts KachelX + 1 34016 KachelY 34605 0.11965050 -0.17521667 6.855469 -10.039176 Unten links KachelX 34015 KachelY + 1 34606 0.11955463 -0.17531108 6.849976 -10.044585 Unten rechts KachelX + 1 34016 KachelY + 1 34606 0.11965050 -0.17531108 6.855469 -10.044585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17521667--0.17531108) × R
9.4410000000017e-05 × 6371000dl = 601.486110000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17521667--0.17531108) × R
9.4410000000017e-05 × 6371000dr = 601.486110000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11955463-0.11965050) × cos(-0.17521667) × R
9.58700000000118e-05 × 0.984688791780625 × 6371000do = 601.435871275756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11955463-0.11965050) × cos(-0.17531108) × R
9.58700000000118e-05 × 0.984672329699994 × 6371000du = 601.425816438238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17521667)-sin(-0.17531108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984688791780625-0.984672329699994)× R²
abs(0.11965050-0.11955463)×1.64620806311078e-05× R²
9.58700000000118e-05×1.64620806311078e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×1.64620806311078e-05× 40589641000000 ar = 361752.298974312m²