↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 602.55 m → | S 9 |
→ |
↑ 602.57 m ↓ |
↑ 602.57 m ↓ |
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S 9 |
← 602.54 m → 363 074 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519035339355469 y=0.526298522949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519035339355469 × 216)
floor (0.519035339355469 × 65536)
floor (34015.5)tx = 34015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526298522949219 × 216)
floor (0.526298522949219 × 65536)
floor (34491.5)ty = 34491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34015 / 34491 ti = "16/34015/34491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34015/34491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34015 ÷ 216
34015 ÷ 65536x = 0.519027709960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34491 ÷ 216
34491 ÷ 65536y = 0.526290893554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519027709960938 × 2 - 1) × π
0.038055419921875 × 3.1415926535Λ = 0.11955463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526290893554688 × 2 - 1) × π
-0.052581787109375 × 3.1415926535Φ = -0.165190556090714 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11955463} λ = 0.11955463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.165190556090714))-π/2
2×atan(0.847732148171545)-π/2
2×0.703175985088602-π/2
1.4063519701772-1.57079632675φ = -0.16444436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11955463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.849976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16444436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.421968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34015 KachelY 34491 0.11955463 -0.16444436 6.849976 -9.421968 Oben rechts KachelX + 1 34016 KachelY 34491 0.11965050 -0.16444436 6.855469 -9.421968 Unten links KachelX 34015 KachelY + 1 34492 0.11955463 -0.16453894 6.849976 -9.427387 Unten rechts KachelX + 1 34016 KachelY + 1 34492 0.11965050 -0.16453894 6.855469 -9.427387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16444436--0.16453894) × R
9.4579999999983e-05 × 6371000dl = 602.569179999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16444436--0.16453894) × R
9.4579999999983e-05 × 6371000dr = 602.569179999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11955463-0.11965050) × cos(-0.16444436) × R
9.58700000000118e-05 × 0.986509468235512 × 6371000do = 602.547918187528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11955463-0.11965050) × cos(-0.16453894) × R
9.58700000000118e-05 × 0.986493980678799 × 6371000du = 602.538458577301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16444436)-sin(-0.16453894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986509468235512-0.986493980678799)× R²
abs(0.11965050-0.11955463)×1.54875567129897e-05× R²
9.58700000000118e-05×1.54875567129897e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×1.54875567129897e-05× 40589641000000 ar = 363073.955208696m²