↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 603.95 m → | S 8 |
→ |
↑ 603.97 m ↓ |
↑ 603.97 m ↓ |
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S 8 |
← 603.94 m → 364 766 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519035339355469 y=0.523933410644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519035339355469 × 216)
floor (0.519035339355469 × 65536)
floor (34015.5)tx = 34015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523933410644531 × 216)
floor (0.523933410644531 × 65536)
floor (34336.5)ty = 34336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34015 / 34336 ti = "16/34015/34336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34015/34336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34015 ÷ 216
34015 ÷ 65536x = 0.519027709960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34336 ÷ 216
34336 ÷ 65536y = 0.52392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519027709960938 × 2 - 1) × π
0.038055419921875 × 3.1415926535Λ = 0.11955463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52392578125 × 2 - 1) × π
-0.0478515625 × 3.1415926535Φ = -0.150330117208496 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11955463} λ = 0.11955463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.150330117208496))-π/2
2×atan(0.860423888804236)-π/2
2×0.710514626701354-π/2
1.42102925340271-1.57079632675φ = -0.14976707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11955463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.849976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14976707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.581021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34015 KachelY 34336 0.11955463 -0.14976707 6.849976 -8.581021 Oben rechts KachelX + 1 34016 KachelY 34336 0.11965050 -0.14976707 6.855469 -8.581021 Unten links KachelX 34015 KachelY + 1 34337 0.11955463 -0.14986187 6.849976 -8.586453 Unten rechts KachelX + 1 34016 KachelY + 1 34337 0.11965050 -0.14986187 6.855469 -8.586453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14976707--0.14986187) × R
9.4800000000006e-05 × 6371000dl = 603.970800000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14976707--0.14986187) × R
9.4800000000006e-05 × 6371000dr = 603.970800000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11955463-0.11965050) × cos(-0.14976707) × R
9.58700000000118e-05 × 0.988805859736353 × 6371000do = 603.950526031374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11955463-0.11965050) × cos(-0.14986187) × R
9.58700000000118e-05 × 0.98879171039239 × 6371000du = 603.941883785128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14976707)-sin(-0.14986187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988805859736353-0.98879171039239)× R²
abs(0.11965050-0.11955463)×1.41493439624885e-05× R²
9.58700000000118e-05×1.41493439624885e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×1.41493439624885e-05× 40589641000000 ar = 364765.872808559m²