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← | S 8 |
← 603.76 m → | S 8 |
→ |
↑ 603.72 m ↓ |
↑ 603.72 m ↓ |
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S 8 |
← 603.75 m → 364 497 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519020080566406 y=0.524375915527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519020080566406 × 216)
floor (0.519020080566406 × 65536)
floor (34014.5)tx = 34014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524375915527344 × 216)
floor (0.524375915527344 × 65536)
floor (34365.5)ty = 34365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34014 / 34365 ti = "16/34014/34365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34014/34365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34014 ÷ 216
34014 ÷ 65536x = 0.519012451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34365 ÷ 216
34365 ÷ 65536y = 0.524368286132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519012451171875 × 2 - 1) × π
0.03802490234375 × 3.1415926535Λ = 0.11945875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524368286132812 × 2 - 1) × π
-0.048736572265625 × 3.1415926535Φ = -0.153110457386459 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11945875} λ = 0.11945875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.153110457386459))-π/2
2×atan(0.858034940279836)-π/2
2×0.709140305190404-π/2
1.41828061038081-1.57079632675φ = -0.15251572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11945875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.844482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15251572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.738507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34014 KachelY 34365 0.11945875 -0.15251572 6.844482 -8.738507 Oben rechts KachelX + 1 34015 KachelY 34365 0.11955463 -0.15251572 6.849976 -8.738507 Unten links KachelX 34014 KachelY + 1 34366 0.11945875 -0.15261048 6.844482 -8.743936 Unten rechts KachelX + 1 34015 KachelY + 1 34366 0.11955463 -0.15261048 6.849976 -8.743936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15251572--0.15261048) × R
9.47599999999993e-05 × 6371000dl = 603.715959999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15251572--0.15261048) × R
9.47599999999993e-05 × 6371000dr = 603.715959999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11945875-0.11955463) × cos(-0.15251572) × R
9.58799999999926e-05 × 0.988392004945121 × 6371000do = 603.760719040848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11945875-0.11955463) × cos(-0.15261048) × R
9.58799999999926e-05 × 0.988377604082388 × 6371000du = 603.751922252535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15251572)-sin(-0.15261048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988392004945121-0.988377604082388)× R²
abs(0.11955463-0.11945875)×1.44008627330772e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.44008627330772e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.44008627330772e-05× 40589641000000 ar = 364497.32699797m²