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← | S 67 |
← 231.94 m → | S 67 |
→ |
↑ 231.90 m ↓ |
↑ 231.90 m ↓ |
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S 67 |
← 231.92 m → 53 786 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519004821777344 y=0.758354187011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519004821777344 × 216)
floor (0.519004821777344 × 65536)
floor (34013.5)tx = 34013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758354187011719 × 216)
floor (0.758354187011719 × 65536)
floor (49699.5)ty = 49699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34013 / 49699 ti = "16/34013/49699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34013/49699.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34013 ÷ 216
34013 ÷ 65536x = 0.518997192382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49699 ÷ 216
49699 ÷ 65536y = 0.758346557617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518997192382812 × 2 - 1) × π
0.037994384765625 × 3.1415926535Λ = 0.11936288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758346557617188 × 2 - 1) × π
-0.516693115234375 × 3.1415926535Φ = -1.62323929493434 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11936288} λ = 0.11936288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62323929493434))-π/2
2×atan(0.197258683988629)-π/2
2×0.194758294877506-π/2
0.389516589755011-1.57079632675φ = -1.18127974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11936288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.838989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18127974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.682344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34013 KachelY 49699 0.11936288 -1.18127974 6.838989 -67.682344 Oben rechts KachelX + 1 34014 KachelY 49699 0.11945875 -1.18127974 6.844482 -67.682344 Unten links KachelX 34013 KachelY + 1 49700 0.11936288 -1.18131614 6.838989 -67.684429 Unten rechts KachelX + 1 34014 KachelY + 1 49700 0.11945875 -1.18131614 6.844482 -67.684429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18127974--1.18131614) × R
3.64000000001585e-05 × 6371000dl = 231.90440000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18127974--1.18131614) × R
3.64000000001585e-05 × 6371000dr = 231.90440000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11936288-0.11945875) × cos(-1.18127974) × R
9.58699999999979e-05 × 0.379741257464724 × 6371000do = 231.94131582387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11936288-0.11945875) × cos(-1.18131614) × R
9.58699999999979e-05 × 0.379707583837429 × 6371000du = 231.920748384146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18127974)-sin(-1.18131614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379741257464724-0.379707583837429)× R²
abs(0.11945875-0.11936288)×3.36736272953386e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.36736272953386e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.36736272953386e-05× 40589641000000 ar = 53785.8268477207m²