↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 364.09 m → | N 53 |
→ |
↑ 364.10 m ↓ |
↑ 364.10 m ↓ |
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N 53 |
← 364.11 m → 132 570 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519004821777344 y=0.323860168457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519004821777344 × 216)
floor (0.519004821777344 × 65536)
floor (34013.5)tx = 34013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323860168457031 × 216)
floor (0.323860168457031 × 65536)
floor (21224.5)ty = 21224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34013 / 21224 ti = "16/34013/21224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34013/21224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34013 ÷ 216
34013 ÷ 65536x = 0.518997192382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21224 ÷ 216
21224 ÷ 65536y = 0.3238525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518997192382812 × 2 - 1) × π
0.037994384765625 × 3.1415926535Λ = 0.11936288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3238525390625 × 2 - 1) × π
0.352294921875 × 3.1415926535Φ = 1.10676713842786 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11936288} λ = 0.11936288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10676713842786))-π/2
2×atan(3.02456457335003)-π/2
2×1.25148425478059-π/2
2.50296850956119-1.57079632675φ = 0.93217218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11936288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.838989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93217218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.409532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34013 KachelY 21224 0.11936288 0.93217218 6.838989 53.409532 Oben rechts KachelX + 1 34014 KachelY 21224 0.11945875 0.93217218 6.844482 53.409532 Unten links KachelX 34013 KachelY + 1 21225 0.11936288 0.93211503 6.838989 53.406257 Unten rechts KachelX + 1 34014 KachelY + 1 21225 0.11945875 0.93211503 6.844482 53.406257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93217218-0.93211503) × R
5.71500000000613e-05 × 6371000dl = 364.102650000391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93217218-0.93211503) × R
5.71500000000613e-05 × 6371000dr = 364.102650000391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11936288-0.11945875) × cos(0.93217218) × R
9.58699999999979e-05 × 0.596091310454229 × 6371000do = 364.085282228708m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11936288-0.11945875) × cos(0.93211503) × R
9.58699999999979e-05 × 0.596137196167396 × 6371000du = 364.113308661128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93217218)-sin(0.93211503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596091310454229-0.596137196167396)× R²
abs(0.11945875-0.11936288)×4.58857131669932e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58857131669932e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58857131669932e-05× 40589641000000 ar = 132569.518370945m²