↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 578.16 m → | S 18 |
→ |
↑ 578.17 m ↓ |
↑ 578.17 m ↓ |
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S 18 |
← 578.14 m → 334 267 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518989562988281 y=0.553230285644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518989562988281 × 216)
floor (0.518989562988281 × 65536)
floor (34012.5)tx = 34012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553230285644531 × 216)
floor (0.553230285644531 × 65536)
floor (36256.5)ty = 36256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34012 / 36256 ti = "16/34012/36256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34012/36256.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34012 ÷ 216
34012 ÷ 65536x = 0.51898193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36256 ÷ 216
36256 ÷ 65536y = 0.55322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51898193359375 × 2 - 1) × π
0.0379638671875 × 3.1415926535Λ = 0.11926701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55322265625 × 2 - 1) × π
-0.1064453125 × 3.1415926535Φ = -0.334407811749512 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11926701} λ = 0.11926701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.334407811749512))-π/2
2×atan(0.715761826617044)-π/2
2×0.621226229480449-π/2
1.2424524589609-1.57079632675φ = -0.32834387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11926701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.833496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32834387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.812718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34012 KachelY 36256 0.11926701 -0.32834387 6.833496 -18.812718 Oben rechts KachelX + 1 34013 KachelY 36256 0.11936288 -0.32834387 6.838989 -18.812718 Unten links KachelX 34012 KachelY + 1 36257 0.11926701 -0.32843462 6.833496 -18.817918 Unten rechts KachelX + 1 34013 KachelY + 1 36257 0.11936288 -0.32843462 6.838989 -18.817918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32834387--0.32843462) × R
9.07500000000283e-05 × 6371000dl = 578.16825000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32834387--0.32843462) × R
9.07500000000283e-05 × 6371000dr = 578.16825000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11926701-0.11936288) × cos(-0.32834387) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946577703277318 × 6371000do = 578.158084516462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11926701-0.11936288) × cos(-0.32843462) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946548434699291 × 6371000du = 578.140207626958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32834387)-sin(-0.32843462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946577703277318-0.946548434699291)× R²
abs(0.11936288-0.11926701)×2.92685780269863e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92685780269863e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92685780269863e-05× 40589641000000 ar = 334267.480252775m²