↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.09 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.08 m ↓ |
↑ 600.08 m ↓ |
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S 10 |
← 600.07 m → 360 099 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518989562988281 y=0.530021667480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518989562988281 × 216)
floor (0.518989562988281 × 65536)
floor (34012.5)tx = 34012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530021667480469 × 216)
floor (0.530021667480469 × 65536)
floor (34735.5)ty = 34735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34012 / 34735 ti = "16/34012/34735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34012/34735.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34012 ÷ 216
34012 ÷ 65536x = 0.51898193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34735 ÷ 216
34735 ÷ 65536y = 0.530014038085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51898193359375 × 2 - 1) × π
0.0379638671875 × 3.1415926535Λ = 0.11926701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530014038085938 × 2 - 1) × π
-0.060028076171875 × 3.1415926535Φ = -0.188583763105301 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11926701} λ = 0.11926701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.188583763105301))-π/2
2×atan(0.828131133698015)-π/2
2×0.691660260311038-π/2
1.38332052062208-1.57079632675φ = -0.18747581 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11926701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.833496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18747581 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.741573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34012 KachelY 34735 0.11926701 -0.18747581 6.833496 -10.741573 Oben rechts KachelX + 1 34013 KachelY 34735 0.11936288 -0.18747581 6.838989 -10.741573 Unten links KachelX 34012 KachelY + 1 34736 0.11926701 -0.18757000 6.833496 -10.746969 Unten rechts KachelX + 1 34013 KachelY + 1 34736 0.11936288 -0.18757000 6.838989 -10.746969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18747581--0.18757000) × R
9.4189999999994e-05 × 6371000dl = 600.084489999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18747581--0.18757000) × R
9.4189999999994e-05 × 6371000dr = 600.084489999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11926701-0.11936288) × cos(-0.18747581) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982477821909553 × 6371000do = 600.08543791858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11926701-0.11936288) × cos(-0.18757000) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982460262463433 × 6371000du = 600.074712823642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18747581)-sin(-0.18757000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982477821909553-0.982460262463433)× R²
abs(0.11936288-0.11926701)×1.75594461203632e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75594461203632e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75594461203632e-05× 40589641000000 ar = 360098.746254375m²