↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 601.31 m → | S 10 |
→ |
↑ 601.36 m ↓ |
↑ 601.36 m ↓ |
|||
S 10 |
← 601.30 m → 361 603 m² |
S 10 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518989562988281 y=0.528221130371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518989562988281 × 216)
floor (0.518989562988281 × 65536)
floor (34012.5)tx = 34012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528221130371094 × 216)
floor (0.528221130371094 × 65536)
floor (34617.5)ty = 34617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34012 / 34617 ti = "16/34012/34617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34012/34617.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34012 ÷ 216
34012 ÷ 65536x = 0.51898193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34617 ÷ 216
34617 ÷ 65536y = 0.528213500976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51898193359375 × 2 - 1) × π
0.0379638671875 × 3.1415926535Λ = 0.11926701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528213500976562 × 2 - 1) × π
-0.056427001953125 × 3.1415926535Φ = -0.177270654794968 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11926701} λ = 0.11926701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.177270654794968))-π/2
2×atan(0.837553066089785)-π/2
2×0.697223447732823-π/2
1.39444689546565-1.57079632675φ = -0.17634943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11926701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.833496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17634943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.104078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34012 KachelY 34617 0.11926701 -0.17634943 6.833496 -10.104078 Oben rechts KachelX + 1 34013 KachelY 34617 0.11936288 -0.17634943 6.838989 -10.104078 Unten links KachelX 34012 KachelY + 1 34618 0.11926701 -0.17644382 6.833496 -10.109486 Unten rechts KachelX + 1 34013 KachelY + 1 34618 0.11936288 -0.17644382 6.838989 -10.109486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17634943--0.17644382) × R
9.43899999999998e-05 × 6371000dl = 601.358689999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17634943--0.17644382) × R
9.43899999999998e-05 × 6371000dr = 601.358689999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11926701-0.11936288) × cos(-0.17634943) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98449069565779 × 6371000do = 601.314876586557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11926701-0.11936288) × cos(-0.17644382) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984474131792786 × 6371000du = 601.304759580389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17634943)-sin(-0.17644382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98449069565779-0.984474131792786)× R²
abs(0.11936288-0.11926701)×1.65638650038158e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.65638650038158e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.65638650038158e-05× 40589641000000 ar = 361602.884755283m²