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← | S 9 |
← 602 m → | S 9 |
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↑ 602.06 m ↓ |
↑ 602.06 m ↓ |
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S 9 |
← 601.99 m → 362 437 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518989562988281 y=0.527168273925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518989562988281 × 216)
floor (0.518989562988281 × 65536)
floor (34012.5)tx = 34012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527168273925781 × 216)
floor (0.527168273925781 × 65536)
floor (34548.5)ty = 34548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34012 / 34548 ti = "16/34012/34548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34012/34548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34012 ÷ 216
34012 ÷ 65536x = 0.51898193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34548 ÷ 216
34548 ÷ 65536y = 0.52716064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51898193359375 × 2 - 1) × π
0.0379638671875 × 3.1415926535Λ = 0.11926701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52716064453125 × 2 - 1) × π
-0.0543212890625 × 3.1415926535Φ = -0.1706553626474 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11926701} λ = 0.11926701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.1706553626474))-π/2
2×atan(0.843112091326192)-π/2
2×0.700481661796666-π/2
1.40096332359333-1.57079632675φ = -0.16983300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11926701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.833496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16983300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.730714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34012 KachelY 34548 0.11926701 -0.16983300 6.833496 -9.730714 Oben rechts KachelX + 1 34013 KachelY 34548 0.11936288 -0.16983300 6.838989 -9.730714 Unten links KachelX 34012 KachelY + 1 34549 0.11926701 -0.16992750 6.833496 -9.736129 Unten rechts KachelX + 1 34013 KachelY + 1 34549 0.11936288 -0.16992750 6.838989 -9.736129 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16983300--0.16992750) × R
9.44999999999974e-05 × 6371000dl = 602.059499999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16983300--0.16992750) × R
9.44999999999974e-05 × 6371000dr = 602.059499999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11926701-0.11936288) × cos(-0.16983300) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985613006618237 × 6371000do = 602.000370395335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11926701-0.11936288) × cos(-0.16992750) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985597030039617 × 6371000du = 601.990612096508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16983300)-sin(-0.16992750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985613006618237-0.985597030039617)× R²
abs(0.11936288-0.11926701)×1.59765786194033e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.59765786194033e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.59765786194033e-05× 40589641000000 ar = 362437.104731447m²