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← | S 8 |
← 603.66 m → | S 8 |
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↑ 603.65 m ↓ |
↑ 603.65 m ↓ |
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S 8 |
← 603.65 m → 364 400 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518989562988281 y=0.524436950683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518989562988281 × 216)
floor (0.518989562988281 × 65536)
floor (34012.5)tx = 34012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524436950683594 × 216)
floor (0.524436950683594 × 65536)
floor (34369.5)ty = 34369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34012 / 34369 ti = "16/34012/34369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34012/34369.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34012 ÷ 216
34012 ÷ 65536x = 0.51898193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34369 ÷ 216
34369 ÷ 65536y = 0.524429321289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51898193359375 × 2 - 1) × π
0.0379638671875 × 3.1415926535Λ = 0.11926701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524429321289062 × 2 - 1) × π
-0.048858642578125 × 3.1415926535Φ = -0.15349395258342 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11926701} λ = 0.11926701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.15349395258342))-π/2
2×atan(0.857705951088334)-π/2
2×0.708950788922437-π/2
1.41790157784487-1.57079632675φ = -0.15289475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11926701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.833496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15289475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.760224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34012 KachelY 34369 0.11926701 -0.15289475 6.833496 -8.760224 Oben rechts KachelX + 1 34013 KachelY 34369 0.11936288 -0.15289475 6.838989 -8.760224 Unten links KachelX 34012 KachelY + 1 34370 0.11926701 -0.15298950 6.833496 -8.765653 Unten rechts KachelX + 1 34013 KachelY + 1 34370 0.11936288 -0.15298950 6.838989 -8.765653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15289475--0.15298950) × R
9.47500000000046e-05 × 6371000dl = 603.652250000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15289475--0.15298950) × R
9.47500000000046e-05 × 6371000dr = 603.652250000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11926701-0.11936288) × cos(-0.15289475) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988334349767135 × 6371000do = 603.662533508655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11926701-0.11936288) × cos(-0.15298950) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98831991492967 × 6371000du = 603.65371688647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15289475)-sin(-0.15298950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988334349767135-0.98831991492967)× R²
abs(0.11936288-0.11926701)×1.44348374651049e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.44348374651049e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.44348374651049e-05× 40589641000000 ar = 364399.585778895m²