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← | N 79 |
← 221.57 m → | N 79 |
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↑ 221.58 m ↓ |
↑ 221.58 m ↓ |
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N 79 |
← 221.61 m → 49 100 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.103805541992188 y=0.119308471679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.103805541992188 × 215)
floor (0.103805541992188 × 32768)
floor (3401.5)tx = 3401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119308471679688 × 215)
floor (0.119308471679688 × 32768)
floor (3909.5)ty = 3909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3401 / 3909 ti = "15/3401/3909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3401/3909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3401 ÷ 215
3401 ÷ 32768x = 0.103790283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3909 ÷ 215
3909 ÷ 32768y = 0.119293212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.103790283203125 × 2 - 1) × π
-0.79241943359375 × 3.1415926535Λ = -2.48945907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119293212890625 × 2 - 1) × π
0.76141357421875 × 3.1415926535Φ = 2.3920512910408 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.48945907} λ = -2.48945907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3920512910408))-π/2
2×atan(10.9359036719713)-π/2
2×1.47960800599374-π/2
2.95921601198749-1.57079632675φ = 1.38841969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.48945907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.635498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38841969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.550588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3401 KachelY 3909 -2.48945907 1.38841969 -142.635498 79.550588 Oben rechts KachelX + 1 3402 KachelY 3909 -2.48926732 1.38841969 -142.624512 79.550588 Unten links KachelX 3401 KachelY + 1 3910 -2.48945907 1.38838491 -142.635498 79.548596 Unten rechts KachelX + 1 3402 KachelY + 1 3910 -2.48926732 1.38838491 -142.624512 79.548596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38841969-1.38838491) × R
3.4780000000012e-05 × 6371000dl = 221.583380000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38841969-1.38838491) × R
3.4780000000012e-05 × 6371000dr = 221.583380000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.48945907--2.48926732) × cos(1.38841969) × R
0.000191749999999935 × 0.18136730473001 × 6371000do = 221.565418124815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.48945907--2.48926732) × cos(1.38838491) × R
0.000191749999999935 × 0.181401507808836 × 6371000du = 221.60720194838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38841969)-sin(1.38838491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18136730473001-0.181401507808836)× R²
abs(-2.48926732--2.48945907)×3.4203078826095e-05× R²
0.000191749999999935×3.4203078826095e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.4203078826095e-05× 40589641000000 ar = 49099.8435444489m²